概率dp入门

题目链接

题目大意

有s个系统，n种bug，小明每天找出一个bug，可能是任意一个系统的，可能是任意一种bug，即是某一系统的bug概率是1/s，是某一种bug概率是1/n。
求他找到s个系统的bug，n种bug，需要的天数的期望。

题目思路

对于期望的题目我们一般逆推，为的就是保证事件之间独立不产生影响。
对于概率的题目,我们一般正推解决问题。

还有一份讲解
来源：https://www.cnblogs.com/flipped/p/5230359.html

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000+5,inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n,s;
double dp[maxn][maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=n;i>=0;i--){
        for(int j=s;j>=0;j--){
            if(i==n&&j==s) continue;
            dp[i][j]=(n*s+dp[i+1][j]*(n-i)*j+dp[i][j+1]*i*(s-j)+dp[i+1][j+1]*(n-i)*(s-j))/(n*s-i*j);
        }
    }
    printf("%.4f",dp[0][0]);
    return 0;
}