习题 5.3 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

C程序设计 （第四版） 谭浩强 习题5.3 个人设计

习题 5.3 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

代码块

最大公约数与最小公倍数的乘积是两个数的乘积。

方法1：（利用while循环结构和欧几里得算法）

#include 
int main()
{
    int m, n, a, b, r, g;
    //输入正整数m和n
    printf("Please enter m & n: ");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    a = m;
    b = n;
    r = m % n;
    while (r != 0){
        m = n;
        n = r;
        r = m % n;
    }
    g = a * b / n;
    printf("HCF=%d\n", n);  //最大公约数
    printf("LCM=%d\n", g);  //最小公倍数
    return 0;
}

方法2：（利用for循环结构和短除算法）

#include 
int main()
{
    int m, n;
    //输入正整数m和n
    printf("Please enter m & n: ");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    //短除法判断
    for (int i=2, s=1, x=m, y=n; i<=m && i<=n;)
        !(m%i) && !(n%i) ? s*=i, m/=i, n/=i, i=2 : i++;
    printf("HCF=%d\n", s);                    //输出最大公约数
    printf("LCM=%d\n", x*y/s);                //输出最小公倍数
    return 0;
}

方法3：（利用函数的模块化设计）

#include 
void input();                              //定义输入函数
int HCF(int x, int y);                     //定义最大公约数函数
int LCM(int x, int y);                     //定义最小公倍数函数
int m, n;                                  //定义全局变量
int main()
{
    input();                               //调用输入函数
    printf("HCF=%d\n", HCF(m, n));         //输出最大公约数
    printf("LCM=%d\n", LCM(m, n));         //输出最小公倍数
    return 0;
}
//输入函数
void input()
{
    printf("Please enter m & n: ");
    scanf("%d %d", &m, &n);
}
//最大公约数函数
int HCF(int x, int y)
{
    for (int i=2, s=1; i<=x && i<=y;)
        !(x%i) && !(y%i) ? s*=i, x/=i, y/=i, i=2 : i++;
    return s;
}
//最小公倍数函数
int LCM(int x, int y)
{
    return x*y/HCF(x, y);
}