【动态规划】 上楼梯进阶版

题目来源：百练 上楼梯

D:上楼梯
查看 提交 统计 提问
总时间限制: 1000ms 内存限制: 128kB
描述
小S在玩一个叫上楼梯的游戏。楼梯一共有n层台阶。

因为腿长的限制，小S每次最多只能上k层台阶。

小S是一个迷信的人，所以他不希望自己某一步走的步数的数字里有"4"，（比如4，14，44都含有数字"4"）。

现在，小S想要知道，有多少种走完这n层台阶的方案？

输入
输入包含多组数据。

每组数据第一行输入一个整数 n, k(1 <= k <= n <= 50)。

输入以 n,k=0 结束。
输出
对于每组数据，输出一行一个整数，表示答案。

样例输入
10 1
10 2
18 8
0 0
样例输出
1
89
71262

提示
注意答案可能超过 int 所能表示的范围，请谨慎选择存储答案以及中间数据的数据类型。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 60;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
ll search(int n, int k)
{
    if (dp[n] > 0)
    {
        return dp[n];
    }
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= min(i, k); j++)
        {
            string str = to_string(j);
            if (str.find("4") == string::npos)
            {
                dp[i] += dp[i - j];
            }
        }
    }
    return dp[n];
}

int main()
{
    int n, k;
    while (cin >> n >> k)
    {
        if (n == 0 && k == 0)
        {
            break;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cout << search(n, k) << endl;
    }
    return 0;
}