数据结构之二叉搜索树，二叉平衡树，红黑树，B树，B+树

（一）二叉搜索树（BST）：
如果一个二叉树满足：对于任意一个节点，其值不小于左子树的任何节点，且不大于右子树的任何节点（反之亦可），则为二叉搜索树。如果按照中序遍历，其遍历结果是一个有序序列。因此，二叉搜索树又称为二叉排序树。

二叉搜索树的性质：
1，任意节点x，其左子树中的key不大于x.key，其右子树中的key不小于x.key。
2，不同的二叉搜索树可以代表同一组值的集合。
3，二叉搜索树的基本操作和树的高度成正比，所以如果是一棵完全二叉树的话最坏运行时间为Θ(lgn)，但是若是一个n个节点连接成的线性树，那么最坏运行时间是Θ(n)。
4，根节点是唯一一个parent指针指向NIL节点的节点。
5，每一个节点至少包括key、left、right与parent四个属性，构建二叉搜索树时，必须存在针对key的比较算法。

AVL平衡二叉搜索树
定义：平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树:
（1）左右子树深度之差的绝对值不超过1;
（2）左右子树仍然为平衡二叉树.
平衡因子BF=左子树深度－右子树深度.
平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1，0，-1。若其绝对值超过1，则该二叉排序树就是不平衡的。

（二）红黑树：
概念：红黑树是一棵二叉搜索树，它在每个结点上增加了一个存储位来表示结点的颜色，可以是RED 或 BLACK。通过对任何一条根到叶子的简单路径上各个结点的颜色进行约束，红黑树确保没有一条路径回避其他路径长处2倍，因而是近似平衡的。
红黑树的性质：
一棵红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树：
　1.每个结点或是红色的，或是黑色的
　2.根节点是黑色的
　3.每个叶结点(NULL)是黑色的
　4.如果一个结点是红色的，那么他的两个子结点都是黑色的
5.对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，包含相同数目的黑色结点