2020年蓝桥杯大学模拟赛B组 B

爬楼梯
题目：
蒜头君要爬楼梯。楼梯一共有 10 层台阶。因为腿长的限制，每次最多能上 4 层台阶。但是第 5,7 层楼梯坏掉了不能踩。求上楼梯的方案数。
解题思路：
像这种类似的爬楼梯的题，都是一种解法，都是从斐波那契数列演变过来的，最简单的爬楼梯的题目就是：某某从第一阶梯往上爬，每次只能爬一阶或者两阶，问爬到I阶有多少中方法。而这道题目是一次能爬最多四阶，并且不能走第五和第七阶，简单的爬楼梯思路就是第I阶的方案数为第I-1阶和第i-2阶的方案数之和。类比这道题目的第I阶方案数f[I]=f[i-1]+f[i-2]+f[I-3]+f[i-4],第5和第6阶的方案数为0；
代码如下：

#include
#include
#include

using namespace std;
 
int f[11];
int main() {	
	memset(f,0,sizeof(f));
    	f[0]=1; // 没上楼梯的时候方案数为1 
    	for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        	if(i == 5 || i == 7) continue;
        	if(i-1>=0) f[i] += f[i-1];
        	if(i-2>=0) f[i] += f[i-2];
        	if(i-3>=0) f[i] += f[i-3];
        	if(i-4>=0) f[i] += f[i-4];
    }
    cout<<f[10]<<endl;
    return 0;
}