TIM33470348
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蓝桥杯练习——最大路径值

题目如下：

蓝桥杯练习——最大路径值_第1张图片

动态规划看这： https://blog.csdn.net/zw6161080123/article/details/80639932

主要是使用了DFS来找到所有满足的路径，用动态规划找到最长路径，代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int a[12][12];//用于存放原始数据
int dp[12][12];//动态规划
int ans;//用于存放路径条数

//DFS算法定义
void dfs(int x, int y, int n)
{
        //这是递归边界
	if (x == n && y == n) 
	{
		++ans;
		return;
	}

	if (x + 1 <= n && dp[x + 1][y] == dp[x][y] - a[x][y]) dfs(x + 1, y, n);//向右
	if (y + 1 <= n && dp[x][y + 1] == dp[x][y] - a[x][y]) dfs(x, y + 1, n);//向上
}



int main()
{
	ans = 0;
	int n;

	//键入数据
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++) 
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}

	//翻转矩阵为正
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) 
		{
			swap(a[i][j], a[j][i]);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n / 2; i++) 
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++) 
		{
			swap(a[i][j], a[n - i + 1][j]);
		}
	}
	dp[n][n] = a[n][n];

	//动态优化用来找出一共最长路径的值
	for (int i = n; i >= 1; i--) 
	{
		for (int j = n; j >= 1; j--) 
		{
			//切记递推公式
			dp[i][j - 1] = max(dp[i][j - 1], dp[i][j] + a[i][j - 1]);
			dp[i - 1][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j] + a[i - 1][j]);
		}
	}

	//DFS用来找到最长路径的条数
	dfs(1, 1, n);

	cout << ans << " " << dp[1][1] << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

 

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