【一看就懂】移位运算符讲解

关于移位运算符

1. 左移："<<" ，
   顾名思义将二进制数整体向左移动，多余的位数进行舍去操作（比如向左移动n位，即将二进制数的前n位舍去），舍去固然意味着要在末尾进行补充，补什么呢，联想到整数的小数点后补位，自然可以知道左移末尾补0。

   右移：">>"
   以此类推，右移即将二进制数末尾的n位舍去，对左边的高位进行补位。问题来了，左边的高位也是补0吗？答案对了一半。我们知道整型可以基本划分为正数、0、负数。数的二进制表示法中，“0正1负”（一般来说，最高位0表示正数，最高位1表示负数），自然可以想到右移操作中，正数左边补0，负数左边补1。

2. 移位运算符为双目运算符，操作数类型均为整型。如“45>>3”，对45向右移动3位。

3. 移位运算符可以算是特殊的位运算符，总结来说就是对二进制数的一类操作,毕竟在计算机内部都是以二进制进行存储。

4. 移位运算相对于乘法除法运算在计算机的内部效率更高（一般适用于乘上或除以2ⁿ的情形）

史上最清晰的移位操作图解

说明：此图解来源于B站一位老师讲授移位运算符的视频截图，足以让对移位运算符懵懂的你豁然开朗（传送门），如果对图解还是比较迷惑的同学，建议配合视频内容学习更佳哦，好东西一起分享！

左移

右移

规律

很显然，通过以上的图解，我们必须要记住两条规律：

1. 左移相当于乘以2ⁿ
2. 右移相当于除以2ⁿ

位运算符的应用总结

1.三种位运算符应用（原操作数s掩码mask）

1. 按位与（&）

1. 清零特定位(mask中特定位置0，其他位为1，s = s&mask)
2. 取某数中指定位(mask中特定位置1，其他位为0，s = s&mask)

2. 按位或（|）

常用来将原操作数某些位置1，其他位不变。（mask中特定位置1，其他位为0 s = s|mask）

4. 按位异或（^）

1. 使特定位的值取反(mask中特定位置1，其他位为0，s = s^mask)
2. 不引入第三变量，交换两个变量的值(设a = a1,b = b1,a^ba = b)

2. 判断奇偶性（强推！！效率更高！）
   a&1 = 0 偶数
   a&1 = 1 奇数

3. 不用第三个变量交换两个整数

    void swap(int x , int y)
    {
         x ^= y;
         y ^= x;
         x ^= y;
    }

5. 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

   a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) //即取a的后n位

6. x 的相反数表示为 (~x+1)

总结

在程序的编写中，巧用位运算符进行相关运算，可大大提高程序运行的效率。