奇怪的分式Java

一、问题：

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

二、解决方法：

    public static void main(String[] args) {

        int count = 0;
        for(int a = 1;a<=9;a++){
            for(int b = 1;b<=9;b++){
                if(a != b){
                    for(int c = 1;c<=9;c++){
                        for(int d = 1;d<=9;d++){
                            if(c != d){
                                double firstResult = (double)(b*d)/(a*c);//原为:b/a*d/c,考虑浮点运算而改动
                                double secondResult = (double)(b*10+d)/(a*10+c);
                                if(firstResult == secondResult){
                                    count ++;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }

        }
        System.out.println(count);

    }

三、遇到的问题：

在计算分式时不能直接计算，因为分式的计算结果是浮点数，浮点数在比较是否相等时是不准确的，如0.1+0.2==0.3这个条件看起来是成立的，而实际结果为false。因此要化分数运算为整数运算，分式a/b×c/d=ac/bd