《算法竞赛》学习记录之状态压缩dp旅行商TSP问题

旅行商问题

问题：有n个城市，已知任何两个城市之间的距离（或者费用），一个旅行商从某城市出发，经过每一个城市并且只经过一次，最后回到出发的城市，输出最短（或者费用最少）的线路。
背景：旅行商问题是一个经典的NP问题，不存在多项式时间内的解，使用暴力法时间复杂度将达到n！，但是可以使用动态规划来解，时间复杂度为2^n×(n×n)。（模板的TSP问题应该可以使用模拟退火算法解决，但是还没有写）。
思路：
对于暴力法，每次选择一个城市进行选择，然后枚举下一个城市，第一次选择次数为n，第二次选择次数为n-1，直到第n次为1个选择,时间为n*（n-1）…1=n!。
动态规划设计如下：
由于一个城市只有两种状态，即走或者不走，所以使用二进制来表示将节省大量，我们设dp[S][v]表示此时已走过的城市（或待走的城市）状态为S，其中S的二进制中第i为1则表示已走（或未走），为0则未走（或已走）；其值为到达这种状态（即此时走过城市状态为S，目前在v号城市这种状态）所需的最少花费；例如此时有四个城市，S=6=二进制下的0100，此时已走过了三号城市，还未走一号二号四号城市。目的状态为dp[(1< 状态转移方程如下：
dp[0][0]=0；//表示目前一个城市也没有走，且当前在初始城市，此时花费为0
dp[S][v]=min(dp[S][v],dp[S-(1<v得到；其中S’为S-{u}。
代码如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main2 {
	static int[][] dis;
	static int[][] dp;
	static int n;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入多少个城市 多少条道路：");
		n=sc.nextInt();
		dp=new int[1<>u&1)!=0)	//之前一步必须为走过的城市，当前城市却可以是走过也可以是没走过
						dp[s][v]=Math.min(dp[s][v],dp[s-(1<

PS：其中v的选择既可以是走过的城市或者是未走过的城市，因为最后我们需要求dp[(1<