6.5 直言三段论的15个有效形式

三段论的式：取决于其中所含三个命题的类型（A、E、I、O）。直言三段论有64个不同的式，即这三个命题的64种可能组合：AAA、AAI、AEE等，一直到OOO。

三段论的格：是其逻辑形状，其中项的在前提中的不同位置决定。所以一共有四种不同的格，如果头脑有一个图表或者用图标说明，就可以很清晰地记住这几个格。

第一格	第二格	第三格	第四格
M——P	P——M	M——P	P——M
S——M	S——M	M——S	M——S
∴S——P	∴S——P	∴S——P	∴S——P
中项是大前提的主项和小前提的谓项	中项在两个前提中都做谓项	中项在两个前提中都做主项	中项在大前提做谓项、小前提做主项

15个有效形式

标准的直言三段论有256（64*4）个可能的形式，但是这些形式大部分都是无效的。根据6.4阐明的三段论规则，我们可以排除那些违反了一条或几条规则的形式，剩下的就是直言三段论的有效式。256个形式中，只有15个形式不能被排除，因而它们是有效的。

第一格（中项是大前提的主项和小前提的谓项）

AAA-1——Barbara
EAE-1——Celarent
AII-1——Darii
EIO-1——Ferio

第二格（中项在两个前提中都做谓项）

AEE-2——Camestres
EAE-2——Cesare
AOO-2——Baroko
EIO-2——Festino

第三格（中项在两个前提中都做主项）

AII-3——Datisi
IAI-3——Disamis
EIO-3——Ferison
OAO-3——Bokardo

第四格（中项在大前提做谓项、小前提做主项）

AEE-4——Camenes
IAI-4——Dimaris
EIO-4——Fresison

古典逻辑学家很细致地研究了这些形式，谙熟它们的结构和逻辑”感应“。这种精心设计好的逻辑系统，会使得一个人在言语或文本中碰到三段论论证时，能立即确切指认哪些是有效的，哪些是无效的。许多世纪以来，逻辑训练的一种常用方式，就是通过给出三段论有效形式的名称，来为三段论论证的可靠性进行辩护。而在激烈的日常论辩中具备这种迅速识别有效论证与无效论证的能力，一直被视为富有学养、思维敏锐的标志。