FOC 转子初始位置检测（图文详解）

本文介绍了PMSM的转子初始位置的各种情况；

1 什么是转子的初始位置？

其实转子的初始位置是不确定的，但是在电机启动的时候，我们需要得到电角度，这样才可以进行矢量控制；所以，这里将转子与A轴重合作为初始位置，此时电角度也恰好为零，具体如下图所示；

)
至于原理下面会详细分析，这样在转子到初始位置后，也可以得到准确的电角度，就可以实现磁场和转子的同步转动。

2 如何让转子运行到初始位置？

其实这是一个很简单的问题，在这里我将它放大了，简单地分析了一下推导了一下，首先我们期望的结果是转子和A轴重合，准确地说是转子磁链和A轴重合。
之前在分析单电阻采样，对不同时刻的转子位置，处于不同的扇区时，电流的状态做了简单的分类讨论，首先看下图；

显然，当转子磁链与A轴重合的时候，逆变器的开关状态为：
$$S_A:S_B:S_C—1:0:0$$

这里规定上管打开，下管关闭的时候，$S_A=1$；上管关闭，下管打开的时候，$S_A=0$

因此可以得到
$$\begin{gathered} I_A=I_{DC} \\ {I}_C=I_B=-\frac{I_{DC}}{2} \end{gathered}$$

静止坐标系$\alpha \beta$，$\alpha$轴的电流分量为$i_{\alpha }$，$i_{\beta }$，则Clark变换满足以下公式：

$$\begin{gathered} i_{\alpha }=i_A \\ {i}_{\beta }=\frac{1}{\sqrt{3}}\ast i_A+\frac{2}{\sqrt{3}}\ast i_B \end{gathered}$$

所以根据Clark变换公式可以得到：

$$\begin{gathered} i_{\alpha }=I_A=I_{DC} \\ {i}_{\beta }=\frac{1}{\sqrt{3}}\ast I_A+\frac{2}{\sqrt{3}}\ast I_B=\frac{1}{\sqrt{3}}{I}_{DC}-\frac{1}{\sqrt{3}}{I}_{DC}=0 \end{gathered}$$

根据park变换：
$$\begin{gathered} i_d=i_{\alpha }\ast cos\theta +i_{\beta }\ast sin\theta \\ {i}_q=-i_{\alpha }\ast sin\theta +i_{\beta }\ast cos\theta \end{gathered}$$

因为当前电角度为零，所以将 $I_A=I_{DC}，I_B=0，\theta =0$ 代入park变换的公式中，最终得到；
$$\begin{gathered} i_d=I_{DC} \\ {i}_q=0 \end{gathered}$$

所以可以设置$i_d=I_{DC},i_q=0$；然后通过park反变换得到$U_{\alpha },U_{\beta }$输入到SVPWM，就可以将转子驱动的和A轴重合的位置。

		ipark_parameter.Ds = 0;
		ipark_parameter.Qs = 20000;
		ipark_parameter.Angle = 0;
		
		ipark_calc(&ipark_parameter);
		
		sv.Ualpha = ipark_parameter.Alpha;
		sv.Ubeta = ipark_parameter.Beta;
		svpwm_calc(&sv);
		svpwm_update(ipark_parameter.Qs, &sv);

以上代码是实际测试中使用的，20000是电流的Q格式，最终可以实现预期的效果。

那么，如果$i_q=I_{DC};i_d=0;\theta =0$;转子会出现什么样的情况呢？

3 $i_q=I_{DC};i_d=0;\theta =0$

因为存在机械角度和电角度存在：电角度=机械角度*极对数；
所以如果电机极对数为1时：转子磁链与A轴夹角的机械角度为90°

所以如果电机极对数为2时：转子磁链与A轴夹角的机械角度为45°