HDU-2458 Kindergarten 最大完全子图（最大团）中顶点的个数

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    本题是要求图中的最大完全子图（最大团）中顶点的个数。由于原图的补图是一个二分图，其最大完全数等价于其补图的最大独立集中元素的个数，于是可以根据二分图的性质求出这个最大独立集。而普通图的最大团则是一个NP问题。 
 
    定理：二分图最大独立集中元素个数=顶点数-二分图最大匹配数 
 
    最大完全数：图中最大完全子图的顶点个数。 
 
    独立集：图中任意两个顶点都不相连的顶点集合。 

*/
#include
#include
const int maxn = 205;
int g,b,m;
int map[maxn][maxn];
int cx[maxn],cy[maxn];
bool vis[maxn];


int findpath(int u)
{
	for( int v=1; v<=b; v++ )
	{
		if( !map[u][v] && !vis[v] )
		{
			vis[v] = 1;
			if( cy[v]==-1 || findpath(cy[v]) )
			{
				cy[v] = u;
				cx[u] = v;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int MaxMatch()
{
	int ans = 0;
	memset( cx,-1,sizeof(cx) );
	memset( cy,-1,sizeof(cy) );
	for( int i=1;i<=g;i++ )
	{
		if( cx[i] == -1 )
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			ans += findpath(i);
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int x,y,cas=1;
	while( scanf("%d%d%d",&g,&b,&m)==3, ( g||b||m ) )
	{
		for( int i=1; i<=g; i++ )
		{
			for( int j=1; j<=b; j++ )
			{
				map[i][j] = 0;
			}
		}
		for( int i=1; i<=m; i++ )
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			map[x][y] = 1;
		}
		printf("Case %d: %d\n",cas++,g+b-MaxMatch() );
	}
}