用Java语言编写将一个正整数分解质因数

解题之前先了解一下合数、质数和分解质因数的概念：

合数：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，而这若干个质数都叫这个合数的质因数，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

解题思路：

1、输入一个数整数n；
2、用for循环从k=2开始一直遍历到k<=n；
3、用这个数n%k求余，判断是否等于0，并且k!=n；
4、如果条件成立，就输出k，并将n=n/k，k=2，重新遍历，直到k==n，就输出n，并跳出循环，程序结束

实现代码：

package test;

import java.util.Scanner;

/*
 *      1、输入一个数整数n；
 *	2、用for循环从k=2开始一直遍历到k<=n；
 *	3、用这个数n%k求余，判断是否等于0，并且k!=n；
 *	4、如果条件成立，就输出k，并将n=n/k，k=2，重新遍历，直到k==n，就输出n，并跳出循环，程序结束
 */
public class PrimeFactor {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入一个正整数:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int temp = n;     //保存输入的正整数
        for (int k=2;k<=n; k++) {
            while(n%k==0&&k!=n) {
                System.out.print(k+"*");
                n /= k;
            }
            if(n==k){
                break;
            }
        }
        System.out.println(n+"="+temp);
    }
}

运行结果：

请您输入一个数：90
90=2*3*3*5