多因子模型(持续更新)

一、数据预处理

（一）去极值
1. MAD(Median Absolute Deviation, 绝对值差中位数法)

步骤:
（1）计算因子数据的中位数$X_{median}$.
（2）计算因子数据与中位数的绝对偏差值$|X_i-X_{median}|$.
（3）计算绝对偏差值$|X_i-X_{median}|$的中位数$MAD$.
（4）确定参数$n（一般来说，n的值为5）$，从而确定相应的范围$[X_{median}-n\ast MAD,X_{median}+n\ast MAD]$.
对超出范围的值进行如下处理：

$$X_i=\{\begin{array}{ll}{X}_{median}+n\ast MAD& X_i>X_{median}+n\ast MAD\\ X_{median}-n\ast MAD& X_i<X_{median}-n\ast MAD\\ X_i& X_{median}-n\ast MAD<X_i<X_{median}+n\ast MAD\end{array}$$

CODE:

import tushare
import numpy as np
import pandas as pd
pro = tushare.pro_api("api_key")
data = pro.daily(ts_code="300224.SZ",start_date="20190101",end_date="20200325")
def MAD(series,n):
  '''MAD(Median Absolute Deviation, 绝对值差中位数法)'''
   # 计算因子数据的中位数
   median = series.quantile(0.5)
   # 计算每个因子数据与中位数的绝对值偏差|X_i-X_median|的中位数
   diff_median = ((series-median).abs()).quantile(0.5)
   # 确定参数n，从而确定合理的范围[min_range,max_range]
   max_range = median + n * diff_median
   min_range = median - n * diff_median
   # 如果因子数据中的值value
   # 如果因子数据中的值value>max_range,则value=max_range
   MAD_Series = np.clip(series,min_range,max_range)
   return MAD_Series 
MAD = MAD(data.close,5)
MAD

2.标准差法

步骤：
（1）计算因子数据的标准差和均值.
（2）确认参数$n$.
（3）确认范围$[X_{mean}-n\ast \sigma ,X_{mean}+n\ast \sigma ]$
（4）对超出范围的值进行如下处理：
$$X_i=\{\begin{array}{ll}{X}_{median}+n\ast \sigma & X_i>X_{median}+n\ast \sigma \\ X_{median}-n\ast \sigma & X_i<X_{median}-n\ast \sigma \\ X_i& X_{median}-n\ast \sigma <X_i<X_{median}+n\ast \sigma \end{array}$$

CODE:

import tushare 
import numpy as np 
import pandas as pd
pro = tushare.pro_api("api_key")
data =pro.daily(ts_code="300224.SZ",start_date="20190101",end_date="20200325")
def three_sigma(series,n=3):
    '''三倍标准差去极值法'''
    # 计算均值
    mean = data.close.mean()
    # 计算标准差
    stantard_deviation =data.close.std()
    # 确定参数n，从而确定合理的范围[min_range,max_range]
    min_range = mean - n * stantard_deviation
    max_range = mean + n * stantard_deviation
    # 如果因子数据中的值value
    # 如果因子数据中的值value>max_range,则value=max_range
    three_sigma_series = np.clip(series,min_range,max_range)
    return three_sigma_series
three_sigma = three_sigma(data.close,3) 
three_sigma 

3.分位数法

步骤：
（1）确定分位数$n\%和m\%$.
（2）确定分位数对应的值$[min\_range,max\_range]$.
（3）将范围外的值进行如下处理:
$$X_i=\{\begin{array}{ll}max\_range& X_i>max\_range\\ min\_range& X_i<min\_range\\ X_i& min\_range<X_i<max\_range\end{array}$$

CODE:

import tushare 
import numpy as np 
import pandas as pd
pro = tushare.pro_api("api_key")
data =pro.daily(ts_code="300224.SZ",start_date="20190101",end_date="20200325")
def Winsorize(series, min=0.05, max=0.95):
    '''分位数法'''
    # 将因子数据升序排列
    series = series.sort_values()
    # 分别计算5%分位数和95%分位数的值
    quantile_value = series.quantile([min, max])
    # 5%分位数的值
    min_range = quantile_value.iloc[0]
    # 95%分位数的值
    max_range = quantile_value.iloc[-1]
    winsorize_Series = np.clip(series, min_range, max_range)
    return winsorize_Series 
winsorize =Winsorize(data.close) 
winsorize

（二）标准化

1.Z_Score标准化

步骤：
（1）计算因子数据均值$X_{mean}$ .
（2）计算因子数据标准差$X_{std}$ .
（3）公式：
$$X_i^{norm}=\frac{X_i-X_{mean}}{X_{std}}$$

CODE：

import tushare 
import numpy as np 
import pandas as pd
pro = tushare.pro_api("api_key")
data =pro.daily(ts_code="300224.SZ",start_date="20190101",end_date="20200325")
def Z_Score(series):
    mean = series.mean()
    standstard_deviation = series.std()
    z_score = (series-mean)/standstard_deviation
    return z_score 
z_score = Z_Score(data.close) 
z_score

二、单因子测试

三、收益模型的构建

四、风险模型的构建

五、投资组合的优化

六、业绩归因

七、参考资料

【1】 量化投资策略. 周佰成,刘毅男
【2】 量化数据预处理：去极值、标准化、中性化