斐波那契数列的递归和迭代实现

递归和迭代的区别

递归：递归就是在函数里面调用自身。递归主要可以分为两个过程：递推和回归。所谓递推就是把复杂的问题求解推到比原来问题简单的一些问题的求解。回归就是当获得最简单的问题后，逐步返回，依次得到复杂问题的解。

迭代：迭代就是利用变量的原值推算出变量的一个新值。

斐波那契数列的递归和迭代实现

递归实现：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n>39){
            return -1;
        }
        if(n<=0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        else{
          return  Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
        }
    }
}

运行时间：944ms 时间复杂度O（n）

迭代实现：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int st =0;
        int nd =1;
        int sum =0;
        
        if(n>39){
            return -1;
        }
        if(n<=0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
       
        for(int i=2;i<=n;i++){
            sum = st + nd;
            st = nd;
            nd = sum;
        }
        return sum;
    }
}

运行时间：18ms，时间复杂度O（n）

解析：从运行时间我们就能看出这两段程序性能。用迭代方法处理此问题时，运行时间随循环次数的增加而增加。而用递归方法处理时，递归调用自身函数，函数调用造成运行时间的增加。用递归方法也有一个好处就是代码简洁，可读性更好。