算法训练 最大的算式

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问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1*(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)*(4+5)=45
　　……
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
　　(1+2+3)45=120

思路参考https://blog.csdn.net/qq_37756310/article/details/88626622

#include 
#include 
#define max(a, b) a > b ? a : b

long long dp[16][16] = {0};   //dp[i][j]表示前i个数中有j个乘号时，所得最大值


int main()
{
    int N, K, i = 1, j, k, t;
    scanf("%d %d", &N, &K);
    int num[N];
    for (i=1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        dp[i][0] = dp[i-1][0]+num[i];
       
    }
    //dp
    for (i = 2; i <= N; i++)
    {
        for (j = 1; j <= K; j++)
        {
            for (k = 2; k <= N; k++)    //k为这个乘号的位置
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[k-1][j-1]*(dp[i][0]-dp[k-1][0])); //求前i个数有j个乘号的情况中最大的情况
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", dp[N][K]);
    return 0;
}