蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-28）—— Huffuman树

蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-28）—— Huffuman树

**难度等级：普通**

**关键字：贪心 Huffuman**

问题描述：

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式：

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式：

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入：

5
5 3 8 2 9

样例输出：

59

思路探索：
代码里面很详细

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        // 我们这里用冒泡排序法（从小到大）
        while ( n > 1 ){
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    if (a[i] > a[j]) {
                        int temp = a[i];
                        a[i] = a[j];
                        a[j] = temp;
                    }
                }
            }
            //将最前面两个数（即最小的两个数）的和，存储到最前面的一个；
            a[0] = a[0] + a[1];
            //将其它的数下标前移 1，用for循环太low了，我们这里学新方法，arraycopy方法
            //arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest, int destPos, int length)
            //从指定源数组中复制一个数组，复制从指定的位置开始，到目标数组的指定位置结束。
            /*
            for (int k = 1; k < n-1; k++) {
                a[k] = a[k + 1];
            }
             */
            System.arraycopy(a, 2, a, 1, n - 1 - 1);

            sum += a[0];
            // 将数组长度减一，因为前面的前移操作已经空出a[n]的位置，将它弹出
            n--;
            if (n == 1) break;   // 只剩最后一个数时，结束
        }
        System.out.print(sum);
    }
}

希望能对您有帮助！谢谢。