电机学习笔记2——永磁同步电机磁场定向控制

继续学习永磁同步电机的控制方法。

矢量控制的基本思想，是将交流电机中高度耦合的励磁磁场和转矩磁动势解耦，使得我们在控制的时候可以分别对电机的励磁和转矩进行控制。该思想来源于对直流电机的模拟。直流电机的励磁磁场矢量和转矩磁动势矢量互相垂直，因此可以很简单的实现对励磁和转矩的分别控制。
直流电机的转矩计算式为：
$$T_e=C_M\Phi I_a$$
其转矩与励磁磁场和电枢电流成正比。电机运行时，通过励磁电流稳定电机磁通，通过电枢电流调节电机的转矩，这两个电流矢量相互垂直，没有耦合关系，因此无论是在静态还是在动态，直流电机对转矩的调节都具有高灵敏度。

永磁同步电机$dq$坐标系下的转矩公式为：
$$T_e=p_n({\psi }_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q)$$
其中${\psi }_f$是永磁体磁通，$p_n$是电机极对数，$L_d,L_q$分别是直轴等效电感和交轴等效电感，$i_d,i_q$分别是直轴电流和交轴电流。在该公式中，直轴电感和交轴电感、直轴电流和交轴电流都是相互独立，没有耦合关系，因此要实现控制就要简单得多。该公式表明，永磁同步电机的电磁转矩分为主电磁转矩和磁阻转矩两部分。前者产生的主要原因是定子电流产生的旋转磁场与转子永磁体产生的磁场间的相互作用，该部分转矩大小只与交轴电流有关；磁阻转矩的大小与交直轴电流和交直轴电感大小都有关系。

永磁同步电机的磁场定向控制有多种控制方式：

1. $i_d=0$控制。该方法将电机直轴电流保持为零，这样的可以消除电机的直轴电枢反应，无论是对隐极还是凸极永磁同步电机，电机转矩仅与交轴电流成正比。该方法控制结构简单，易于实现，因此得到广泛应用。此方法的不足之处是电机功率因数会随着负载转矩的增大而降低，对逆变器容量要求较高。
2. 最大转矩电流比控制。该方法的目标是利用最小的定子电流输出最大的电磁转矩。其控制思想是要充分利用电磁转矩中的磁阻转矩部分。根据交直轴电感和差值计算出不同状态下的交直轴电流，并分别进行控制。对于隐极电机，交直轴电感相同，其磁阻转矩恒为零，该方法控制效果与$i_d=0$控制效果相同；对于凸极电机，该方法能充分利用磁阻转矩，提高效率。
3. 单位功率因数控制。其控制目标为保持电机的功率因素为1，通过分别控制电机直、交轴定子电流分量实现电机的高功率因数运行。该方法可以降低逆变器的容量，但最大输出转矩有所降低。
4. 恒磁链控制。其控制思想是通过控制定子直、交轴电流，使电机定子磁链和转子永磁体磁链对应到定子绕组中的磁链相等，该方法可以获得较高的功率因数，但是最大转矩也有所降低。
   从以上磁场定向控制的实现方法来看，可以根据不同的控制目标来选择不同的控制方法。但四种方法都是对定子电流解耦后的分别控制，本质上仍然属于矢量控制。

在永磁同步电机中$i_d＝0$控制的步骤及框图如下：

1. 根据磁势和功率不变的原则先后进行$Clarke$变换和$Park$变换，将三相静止坐标系$(abc)$变换为两相旋转坐标系$(dq)$。在$dq$坐标系下，定子电流的矢量被分解成按转子磁场定向的2个直流分量$i_d$和$i_q$，其中$i_d$是励磁电流分量，$i_q$是转矩电流分量。
2. 通过控制器对电机的速度闭环和电流闭环进行控制，控制$i_d$就相当于控制磁通，控制$i_q$就相当于控制转矩。在$i_d＝0$控制下，令$i_d$的参考值为零，此时电机只有永磁体提供励磁磁场，控制$i_q$便可以控制电机的输出转矩。目前的电机通常是恒速控制，因此通过一个速度闭环来稳定电机的转速。$i_q$的调节参考量由速度控制器给出，经过电流环调节后，得到的是$dq$坐标系下的电压指令。
3. 根据电压指令产生$PWM$波形，控制电机。通常采用$SVPWM$空间电压矢量合成的方法，因为其比传统的正弦脉宽调制$SPWM$的电压利用率更高

。

最大转矩电流比控制、单位功率因数控制、恒磁通控制，结构与此类似。不同的是，速度误差在经过控制器处理后输出转矩参考指令值，然后该指令经过一系列的算法，形成相应的直轴电流参考指令值和交轴电流的参考指令值。以此为参考，分别对$i_d$和$i_q$进行控制。

大学的时候没有好好学自动控制理论，觉得没什么用。现在学习电机控制理论的同时，顺便去看了看自动控制理论中的反馈控制理论，发现这个控制理论非常经典，可以用在生活中的方方面面。反馈控制通过获取目标与现实之间的偏差，进行处理之后形成应对方案，然后通过工具将方案实施，最终影响控对象。其的框图如下。

以开车来说一说个人对反馈控制原理的理解。

1. 假如在一条笔直的路上开车，那么系统中的“参考值”，就是不偏不倚地沿着车道行驶。
2. 假设这个路可能不平坦，坑坑洼洼，这就相当于“扰动信号”，而车子就是“被控对象”。如果不动方向盘，过几个坑可能车就跑偏了。
3. 这个时候，眼睛就是一个“测量环节”，通过眼睛看到车子的方向和预先出现了一些偏差。
4. 把这个偏差送入大脑，大脑作出反应，制定好应对方案。此时大脑相当于系统里的“控制器”。
5. 方案制定好了，那么就需要执行。此时通过调整车的方向盘来达到调整车的方向。这就是“执行环节”。
6. 重复步骤1，循环往复，保持稳定状态。

永磁同步电机的矢量控制系统框图其实也是这个原理。在电流闭环中，PI是控制环节，SVPWM模块是执行环节，电机被“被控对象”。在速度闭环中，电流闭环是一个局部反馈通道。

以前看过很多书，都讲到了在学习过程中的“反馈”的重要性，但是很不以为然。但是结合自动控制原理，才认识到通过添加“反馈”来提高学习效果是有理论依据的。