蓝桥杯 ALGO-124 算法训练 数字三角形 的两种算法

  算法训练 数字三角形  

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问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　 .
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

递归方法：简单易懂，但容易超时

#include
#include

#define abs(a) (((a)>0)?(a):(-(a)))

using namespace std;

int getmax ( int **( &) , int , int , int limit );

int main ( void )
{
	int n;					//行数
	cin >> n;
	int **tri;

	tri = new int* [ n ];
	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];
	}

	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		for ( int j = 0; j <= i; j++ )
			cin >> tri [ i ][ j ];
	}

	cout << getmax ( tri , 0 , 0 , n ) << endl;

	system ( "pause" );
	return 0;
}

int getmax ( int **&tri , int m , int n , int limit )
{
	int sum = tri [ m ][ n ];
	int l , r;
	if ( m < limit - 1 && n r )
	{
		return l;
	}
	else if ( l < r )
	{
		return r;
	}
}

第二种方法：用时短。

#include
#include

using namespace std;

int main ( void )
{
	int n;					//行数
	cin >> n;
	int **tri;

	tri = new int* [ n ];
	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];
	}

	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		for ( int j = 0; j <= i; j++ )
			cin >> tri [ i ][ j ];
	}

	for ( int i = n - 1; i > 0; i-- )
	{
		for ( int j = 0; jtri [ i ][ j + 1 ] )
			{
				tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j ];
			}
			else
			{
				tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j + 1 ];
			}
		}
	}

	cout << tri [ 0 ][ 0 ] << endl;


	system ( "pause" );
	return 0;
}