day39：数组中的逆序对(归并排序)

问题描述：
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:

• 输入: [7,5,6,4]
• 输出: 5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof

注意该问题是逆序数对个数之和，如果是从小到大的数列，那么逆序数对总数为0，如果逆序数对是从大到小排列，那么逆序数对总数会是很高计算。例如【5,4,3,2,1】逆序数对总和为4+ 3 +2 + 1 =10。
问题求解使用到了归并排序，在排序整个数组的过程中将逆序的数对个数进行求解，使用递归进行归并排序，将整个数组分成两部分，分别用 i , j 指向这两个数组的起始位置，比较 nums[i]和nums[j]的大小 ，需要将小的那一个放入temp数组，如果nums[i]>nums[j],此时就意味着出现了逆序数对，注意理解的时候mid-i+1这个计算结果是在有序数组的基础上计算的，只有有序，数组中的元素才会放入到temp中，由于该过程涉及到递归，所以理解的时候要自下至上理解。如果数组有剩余部分没有遍历到，那么剩余的数组要拷贝到原始数组中。

class Solution {
public:
    int merge(vector<int>&nums,int l,int r)
    {
        if(l>=r) return 0;
        int mid=l+r >> 1;
        int res=merge(nums,l,mid)+merge(nums,mid+1,r);
        int i=l,j=mid+1;
        vector<int> temp;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(nums[i]<=nums[j]) temp.push_back(nums[i++]);
            else
            {
                temp.push_back(nums[j++]);
                res+=mid-i+1;
            }
        }
        while(i<=mid) temp.push_back(nums[i++]);
        while(j<=r) temp.push_back(nums[j++]);
        i=l;
        for(auto x:temp) nums[i++]=x;
        return res;
    }
    int inversePairs(vector<int>& nums) {
        return merge(nums,0,nums.size()-1);
    }
};