二进制与十进制的转换教案

【教学目的与要求】

1、熟悉数制的概念；

2、掌握位权表示法； 

3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。

【课时安排】 1课时。

【教学重点与难点】

1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制   

2、重点：二、十进制间相互转换

【教学过程】 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）

• 新课导入

师：猜一猜：简单的数字：10，这是几？      我认为这是2

同学们回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？

生：加减乘除

师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。

（PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了

那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？

生：1小时=60分钟    1分钟=60秒

师：那我们平时会不会说我做这件事用了90分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60进一，这就是60进制。

（PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。

师：下面我们再引入一个新概念——“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，……

那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。

 

大家再看一下：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？

这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。

• 数制转换

大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。

也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

二进制的特点：只有二个不同的数字符号：0和1；逢二进1

二进制转十进制：

十进制转二进制：