Java数据结构与算法(3) 寻找中序遍历时的下一个结点

前言

今天一天没有什么状态，学习效率太低了。今天重新温习了一下树的遍历，如何寻找中序遍历的下一个结点。接下来的计划是学习Spring Boot 和 算法与数据结构。

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思路

算法与数据结构是我最薄弱的一环。每次写关于算法的代码时，都无法下手，经常陷入到逻辑的死胡同里。真心感觉自己的逻辑能力好差，思路混乱。程序员最重要的是思考和逻辑能力，只有把思路理清楚了，代码才能一气呵成。

• 中序遍历：首先按照中序遍历的方式去访问根结点的左子树，然后访问根结点，最后按照中序遍历的方式去访问根结点的右子树。

首先看图

image.png

• P表示父结点，N代表子结点。L表示N的左子树，R表示N的右子树。
• 我们肯定是采用递归的方式。当结点是L的时候，无关。当R != null的时候，我们返回R结点下面的第一个结点，即下一个结点。如果R == null的时候，我们下一个结点肯定是要往上面走，在P ！= null下的情况，如果N是 P的左子树，那么下一个结点就是P。如果N不是P的左子树的话，我们需要一直往父亲结点走，直到是某一个结点的左子树，下一个结点即为所求。

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代码实现

• 定义一个MyTreeNode.java。包含以下属性：结点的值，左子树，右子树，父亲结点。

public class MyTreeNode {

    private final char value;
    private MyTreeNode left;
    private MyTreeNode right;
    private MyTreeNode parent;

    public MyTreeNode(char value) {
        super();
        this.value = value;
        this.left = null;
        this.right = null;
        this.parent = null;
    }

    public MyTreeNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(MyTreeNode left) {
        this.left = left;

        if (left != null) {
            this.left.setParent(this);
        }
    }

    public MyTreeNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(MyTreeNode right) {
        this.right = right;

        if (right != null) {
            this.right.setParent(this);
        }
    }

    public MyTreeNode getParent() {
        return parent;
    }

    private void setParent(MyTreeNode parent) {
        this.parent = parent;
    }

    public char getValue() {
        return value;
    }
}

• 我们自己手动去创建一根这样的树。
  

  

  image.png
  
  显而易见，前序遍历是ABDEGCF，中序遍历是DBGEACF，后序遍历是DGEBFCA。

• 如何通过前序遍历和中序遍历推出树的结构呢？其实很简单，前序遍历中第一个元素肯定是根结点。我们在从中序遍历中找到该根结点，那么根结点左边的元素就是左子树，右边的元素就是右子树呢。然后递归的给每一个结点设置左子树和右子树。一根完整的二叉树就形成了。简单轻松，贴上代码。

public class MyTreeNodeCreator {

    public static MyTreeNode sampleTree() {
        MyTreeNode root = new MyTreeNode('A');
        root.setLeft(new MyTreeNode('B'));
        root.setRight(new MyTreeNode('C'));
        root.getLeft().setLeft(new MyTreeNode('D'));
        root.getLeft().setRight(new MyTreeNode('E'));
        root.getLeft().getRight().setLeft(new MyTreeNode('G'));
        root.getRight().setRight(new MyTreeNode('F'));

        return root;
    }

    public static MyTreeNode customTree(String font, String mid) {
        if (StringUtils.isEmpty(font)) {
            return null;
        }

        char rootValue = font.charAt(0);
        int index = mid.indexOf(rootValue);
        MyTreeNode root = new MyTreeNode(rootValue);

        root.setLeft(customTree(font.substring(1, index + 1), mid.substring(0, index)));
        root.setRight(customTree(font.substring(index + 1), mid.substring(index + 1)));

        return root;
    }

    public static void behindOrder(MyTreeNode node) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        behindOrder(node.getLeft());
        behindOrder(node.getRight());

        System.out.print(node.getValue() + " ");
    }

    public static String displayBehindOrder(String font, String mid) {
        if (StringUtils.isEmpty(font)) {
            return "";
        }

        char rootValue = font.charAt(0);
        int index = mid.indexOf(rootValue);

        return displayBehindOrder(font.substring(1, index + 1), mid.substring(0, index))
                + displayBehindOrder(font.substring(index + 1), mid.substring(index + 1)) + rootValue;
    }
}

• 接着我们根据二叉树，寻找中序遍历时的下一个结点。先一般后特殊，要进行边界控制，每次必须向前推进循环不变式中涉及的变量值。

public class InOrder {

    public MyTreeNode next(MyTreeNode node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (node.getRight() != null) {
            return first(node.getRight());
        } else {
            while (node.getParent() != null && node.getParent().getLeft() != node) {
                node = node.getParent();
            }

            return node.getParent();
        }
    }

    /**
     * Gets first node
     *
     * @param node
     * @return
     */
    public MyTreeNode first(MyTreeNode node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        MyTreeNode curNode = node;

        while (curNode.getLeft() != null) {
            curNode = curNode.getLeft();
        }

        return curNode;
    }
}

• 核心代码完成，我们开始写测试demo。我们需要编写测试用例，要遵守BCDE原则，以保证被测试模块的交付质量。
  • B：Border,边界值测试，包括循环边界，特殊取值，特殊时间点，数据顺序等。
  • C：Correct，正确的输入，并得到预期的结果。
  • D： Design，与设计文档相结合，来编写单元测试。
  • E：Error，强制错误信息的输入(如：非法数据，异常流程，非业务允许输入等)，并得到预期的结果。

运行Demo，输出和我们预期一样的结果。

image.png

public class Demo {
    private static InOrder inOrder = new InOrder();

    public static void main(String[] args) {
        printMidOrder();
    }

    public static void printBehindOrder() {
        MyTreeNode root = MyTreeNodeCreator.customTree("ABDEGCF", "DBGEACF");
        MyTreeNodeCreator.behindOrder(root);
        MyTreeNodeCreator.behindOrder(MyTreeNodeCreator.customTree("ABCD", "ABCD"));
    }

    public static void printMidOrder() {
        MyTreeNode sampleTree = MyTreeNodeCreator.sampleTree();
        display(sampleTree);
        display(MyTreeNodeCreator.customTree("", ""));
        display(MyTreeNodeCreator.customTree("A", "A"));
        display(MyTreeNodeCreator.customTree("AB", "BA"));
        display(MyTreeNodeCreator.customTree("ABCD", "DCBA"));
        display(MyTreeNodeCreator.customTree("ABCD", "ABCD"));
    }

    public static void display(MyTreeNode sampleTree) {
        for (MyTreeNode root = inOrder.first(sampleTree); root != null; root = inOrder.next(root)) {

            System.out.print(root.getValue());
        }
        System.out.println(" ");
    }
}

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尾言

我感觉数据结构和算法，思路是最重要的。只要有思路了，代码就水到渠成。没有思路，任何华丽的代码都是徒劳的。

虽然有些数据结构和算法已经掌握了，但是想要简单形象的表达出来，对于我来说还是十分困难的。继续加油。