LeetCode 188 买卖股票的最佳时机 IV 题解

题目大意

这道题与III的区别在于给定交易数量为k，然后求最大利润。

分析

将III的程序维度稍微修改一下，即可完成本题，但是如果直接提交的话，会由于k达到十亿爆出内存溢出，我本来以为要用什么奇妙的滚动数组来优化，屡次尝试未果后参考了别人的题解，发现一次交易至少需要两天，那么我们可以认为如果k > n / 2，就能通过无限次的交易那种方案来解决，即利用LeetCode 122那道题的方法分类讨论一下，避免了k特别大的情况。

源代码

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int sum = 0, minm = prices[0], maxm = prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(prices[i] > maxm) {
                maxm = prices[i];
                sum += (maxm - minm);
                minm = prices[i];
                maxm = prices[i];
            } else {
                if(prices[i] < minm) {
                    minm = prices[i];
                    maxm = prices[i];
                }
            }
        }
        return sum;
    }

    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(prices.length <= 1) {
            return 0;
        }
        if(k > prices.length / 2) {
            return maxProfit(prices);
        }
        int dp[][][] = new int[2][k + 1][2];
        for(int i = 1; i <= k; i++) {
            dp[0][i][1] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[1][j][0] = Math.max(dp[0][j][0], dp[0][j][1] + prices[i]);
                dp[1][j][1] = Math.max(dp[0][j][1], dp[0][j - 1][0] - prices[i]);
            }
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[0][j][0] = dp[1][j][0];
                dp[0][j][1] = dp[1][j][1];
            }
        }
        return dp[1][k][0];
    }