直方图均衡化--避开晦涩的公式，化繁为简

最近使用到直方图均衡化处理图像，研究大量相关论文，但发现都是用公式解释直方图均衡化的过程。及其难懂

所以自己整理了比较通俗的讲解资料，以便理解

目录

1.直方图

2.直方图均衡化过程解析

---

1.直方图

• 就是每个灰度级所占整幅图像的频率的二维统计图表，纵坐标为频率，横坐标为灰度级。其忽略了位置信息。
• 我们将图像转成直方图时，需要先将图像转换成灰度图，或者对彩色图像的每个通道分别求取直方图。
• 图像一般都是8位，所以其灰度级为0-255范围内。

2.直方图均衡化过程解析

此例图像为3位，共8个灰度级 ，0-7，求解过程如表中数据

 

序号	运算	步骤和结果
1	原始图像灰度级	0	1	2	3	4	5	6	7
2	原始图像直方图	0.02	0.05	0.09	0.12	0.34	0.2	0.22	0.16
3	计算累积直方图	0.02	0.07	0.16	0.28	0.42	0.62	0.84	1.00
4	取整扩展：	0	0	1	2	3	4	6	7
5	确定映射关系：	0,10		21	32	43	54	66	77
6	根据映射关系计算均衡化直方图	0.07	0.09	0.12	0.34	0.2	0	0.22	0.16

（1） 表示每个灰度级像素点的个数，此例为3位，所以是0-7

（2） 表示每个灰度级的频率，即该灰度级出现的个数占总像素点的比例

（3）每个Sk都是前k个灰度级的频率之和，表中可以清晰的看出

• 例 S0 = P0，S1 = P0+P1，.........

（4）  每个Pk经过映射后的灰度级值

L表示图像处理的灰度级个数，因为此表处理的图像为3位，所以灰度级共2的3次方，8个灰度级，所以L=8 

L-1 表示最大灰度级

0 表示最小灰度级

• 例 S(0) = int[((8-1)-0)*0.02+0.5] = 0

（5） 计算后的灰度级替换掉计算前的灰度级

（6）得到均衡化后的直方图

若有不清楚的地方，可以评论探讨