K大数查询——整体二分套线段树

3110: [Zjoi2013]K大数查询
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Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output
输出每个询问的结果

Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1
HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

整体二分的类似模板题 本题的精髓在于这道题是求第K大所以求的时候必须要对二分进行一些特殊处理，以后遇到第K大且满足二分性质时，要小心。

%:pragma GCC optimize(3)
//整体二分第二题，找错找了好久，以后p1,p2 要注意！！！，也可以把 Q以存下标的形式存，常数会小很多。 
//还有一个坑点，就是求第K大二分的时候，需要 long long mid=(l+r+1)>>1;
//  dance(h,p+p1,l,mid-1);
//  dance(p+p1+1,t,mid,r);
//  以后做这类题错了，可以往这方面想。 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 250001
#define M 50001
#define r(x) scanf("%d",&x)
#define pln(x) printf("%d\n",x)
//segment tree
 int L[N],R[N],val[N],root,lazy[N];
bool reset[N];
struct query
{
     int id,l,r,k,ty;
};
void build( int no, int l, int r)
{
    L[no]=l;R[no]=r;reset[no]=0;
    if(l==r) return;
     int mid=(l+r)/2;
    build(no*2,l,mid);
    build(no*2+1,mid+1,r);
}
void add( int no, int l, int r, int k)
{
//  if(reset[no]){val[no]=lazy[no]=0;reset[no]=0;reset[no*2]=1;reset[no*2+1]=1;}
    val[no]+=k*(r-l+1);
    if(L[no]==l&&R[no]==r) {lazy[no]+=k;return;}
     int mid=(L[no]+R[no])/2;
    if(r<=mid){add(no*2,l,r,k);return;}
    if(l>mid){add(no*2+1,l,r,k);return;}
    add(no*2,l,mid,k);add(no*2+1,mid+1,r,k);
    return;
}
 int get( int l, int r, int no)
{
//  if(reset[no]){val[no]=lazy[no]=0;reset[no]=0;reset[no*2]=1;reset[no*2+1]=1;}
    if(L[no]==l&&R[no]==r)return val[no];
     int mid=(L[no]+R[no])/2;
     int lc=no*2,rc=no*2+1;
    val[lc]+=(lazy[no])*(R[lc]-L[lc]+1);
    val[rc]+=(lazy[no])*(R[rc]-L[rc]+1);
    lazy[lc]+=lazy[no];
    lazy[rc]+=lazy[no];
    lazy[no]=0;
    if(r<=mid)return get(l,r,no*2);
    if(l>mid) return get(l,r,no*2+1);
    return get(l,mid,no*2)+get(mid+1,r,no*2+1);
}
query Q[N+M],oned,Q1[N+M],Q2[N+M];
 int ans[M],cnt,x,y,z,k,n,m,cur[N];
bool it[M];
inline void dance( int h, int t, int l, int r)
{
    if(treturn;
    if(l==r){for( int i=h;i<=t;i++) if( Q[i].ty==2 ) ans[Q[i].id]=l;return;}
     int mid=(l+r+1)>>1;
     int p1=0,p2=0;
    for( int i=h;i<=t;i++)
    {
        if(Q[i].ty==1)
        {
            if(Q[i].k>=mid)
            {
                add(1,Q[i].l,Q[i].r,1);
                Q2[++p2]=Q[i];
            }
            else Q1[++p1]=Q[i];
        }
        else
        {
             int res=get(Q[i].l,Q[i].r,1);
            if(res>=Q[i].k)
            {
                Q2[++p2]=Q[i];
            }
            else
            {
                Q[i].k-=res;
                Q1[++p1]=Q[i];
            }
        }
    }
    for( int i=1;i<=p2;i++) if(Q2[i].ty==1) add(1,Q2[i].l,Q2[i].r,-1);
     int p=h-1;
    for( int i=1;i<=p1;i++) Q[i+p]=Q1[i];
    for( int i=1;i<=p2;i++) Q[i+p+p1]=Q2[i];
//  for( int i=h;i<=t;i++)
//  cout<" ";puts("");
    dance(h,p+p1,l,mid-1);
    dance(p+p1+1,t,mid,r);
    return;
}
 main()
{
    r(n);r(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        r(z);r(x);r(y);r(k);++cnt;
        Q[cnt].id=i;Q[cnt].ty=z;Q[cnt].l=x;Q[cnt].r=y;Q[cnt].k=k;
        if(z==2) it[i]=1;
    }
    build(1,1,n);
    dance(1,cnt,-2e9,2e9);
    for( int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(it[i]) pln(ans[i]);
    }
}
/*
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
*/