The Hanoi Tower

Description

“Hanoi Tower”问题的背景和搬移规则大家是否都很熟悉了？为了突出重点，我把问题描述放在下面的HINT部分，不了解的同学可以参考。

首先我们Hanoi塔上的盘子按从上到下编号，假设Hanoi塔上有n个盘子，那么最小的那个盘子就是1号盘子，然后是2号、3号……最大的盘子是n号。

Hanoi塔的3根针我们也进行编号，最左边的是1号，中间的是2号，最右边的是3号。

如果我们想把n=2个盘子从1号针搬到2号针，那么3号针作为暂存使用。整个搬移过程是这样的：

1号盘子：从1号针搬到3号针
2号盘子：从1号针搬到2号针
1号盘子：从3号针搬到2号针

你的任务是编个程序把上面的搬移过程输出来，程序需要输入盘子的个数n，并且这n个盘子一开始在哪根针，要搬到哪根针都是从输入得到的。

Input

输入为多行，至EOF结束。

每行输入四个整数，第一个整数为盘子数n（1<=n<=10），后面的三个整数是三根针的编号，它们排列的顺序是有不同含义的：第二个整数是n个盘子一开始的位置，第四个整数是盘子最终要放置的位置，第三个整数是搬移过程中用来暂存盘子的。
如：
输入“1 2 3 1”表示只有一个盘子，从第2根针搬到第1跟针上。

Output

每一行输入都对应一个搬移过程，首先输出一个“case i”，表示对应的第i个输入。然后再它后面输出搬移的步骤。如：

输入“1 2 3 1”表示只有一个盘子，从第2根针搬到第1跟针上。那么它的搬移步骤只有一步：把1号盘子从第2跟针搬到第1跟针，即输出：

plate 1 : from 2 to 1

Sample Input
1 2 3 1
2 2 3 1
3 1 2 3
4 3 1 2
Sample Output
case 1 :
plate 1 : from 2 to 1

case 2 :
plate 1 : from 2 to 3
plate 2 : from 2 to 1
plate 1