leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ;非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易,但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

分析,其实在第i天只有2个状态,该天有股票,和没有持有股票。这两种状态可以相互转换。定义dp0[i]表示第i 天有股票的最大利润,dp1[i]表示第i 天没有持股票的最大利润。
则 dp0[i] = max(dp0[i-1], dp1[i-1]-prices[i])
dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+prices[i]-fee), 其中dp0[0] = -prices[0], dp1[0] = 0, 这样分析以后代码就很容易写出来了。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices, fee):
        """
        :type prices: List[int]
        :type fee: int
        :rtype: int
        """
        if len(prices)<2:
            return 0
        dp0=[0 for _ in range(len(prices))] # dp0[i]表示第i天有股票的最大利润
        dp1=[0 for _ in range(len(prices))] # dp1[i]表示第i天没有股票的最大利润
        dp0[0]=-prices[0]
        for i in range(1, len(prices)):
            dp0[i] = max(dp0[i-1], dp1[i-1]-prices[i])
            dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+prices[i]-fee)
        return dp1[len(prices)-1]

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