从简单的三角形开始

问题主题：三角形

问题描述： 有n根棍子，棍子i的长度为ai，想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形。请输出最大的周长，若无法组成三角形则输出0。

样例： 输入 n=5 a={2,3,4,5,10} 输出 12(选择3,4,5时) 输入 n=4 a={4,5,10,20} 输出 0(无法构成三角形)

【解法一】

解题分析：

我的思路(java实现)是：

1.先将棍子根据长度从小到大排序；

2.第一根棍子取最长的a1=a[n-1]；

3.第二根棍子取次长的a2=a[n-2]；

4.第三根棍子取a3=a[n-3]，如果a1+a2>a3,则说明可以构成三角形，输出最大周长；

5.如不能构成三角形，则a3依次取a[n-4],a[n-5]...

6.如果a3=a[0]时依旧不行，则要循环a2,使a2依次取a[n-3],a[n-4]...

7.如果再不行，要变换a1值，a1=a[n-2],a2=a[n-3]...也就是使a1,a2,a3依次从高到低取值。

8.a1,a2,a3分别取到最小值a[2],a[1],a[0]还是不能构成三角形时，输出0，结束计算.

书上的分析(用C++实现)是：

直接用三重循环枚举所有的根子选择方案。再用以下公式判断能否构成三角形。

最长棍子的长度<其余两个棍子的长度之和

程序实现:

C++

publicvoidcontructTriangle(inta[]){ //对数组a进行排序 Arrays.sort(a); intn=a.length; inta1,a2,a3; for(inti=n-1;i>=0;i--){ a1=a[i]; for(intj=i-1;j>=0;j--){ a2=a[j]; for(intk=j-1;k>=0;k--){ a3=a[k]; if(a2+a3>a1){ System.out.println("最大"+(a1+a2+a3)+"三角形为"+a1+","+a2+"," +a3); return; } } } } System.out.println("0,不能构成三角形"); }

Java

#include #include void constriangle(int* a, int n) { int ans = 0; //答案 int len, ma, result; //让i

算法复杂度：

时间复杂度：O(n3)