洛谷 P2754 星际转移问题【网络流24题】【枚举答案+动态加边最大流】

洛谷 P2754 星际转移问题
题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入输出格式

输入格式：
第 1 行有 3 个正整数 n（太空站个数），m（太空船个数）和 k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi；第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r，1<=r<=n+2；随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。时刻 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

输出格式：
程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题
无解，则输出 0。

输入样例#1：
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1
输出样例#1：
5

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

建图
1.从源点向每一天的地球链接一条INF
2.从每一天的月亮向汇点链接一条INF
3.从上一天的每一个节点向当天的对应节点链接一条INF
4.针对每一艘飞船，获取其上一天的位置，再获取这一天的位置，在这两个点之间连一条容量为飞船满载人数的流

建图效果：
每一个点上的每个人都可以选择待到下一天，或者坐上飞船跑路。
这样，一天一天枚举，每枚举一天加一天的边和点即可。
知道最大流达到K，也就是表示K个人都跑路到月球去了，那么输出此时枚举到的天数。
如果枚举到的天数过大，直接视为无解，大胆猜测，无需证明2333。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read(){
    char ch='*';int sum=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        sum*=10,sum+=ch-'0',ch=getchar();
    return sum*f;
}
#if 0
Writers: G.S.M. && Goes
迷之网络流 
#endif
const int N=10010;
const int M=100100;
struct ss{
    int to,nex,cap;
}edge[M];int head[N],ecnt=1;
void add(int x,int y,int cap){
    edge[++ecnt]=(ss){y,head[x],cap};
    edge[++ecnt]=(ss){x,head[y],0};
    head[x]=ecnt-1;head[y]=ecnt;
}
int n,m,k;int peo[201],le[201];
int map[201][201],S=0,T=9999;
#define INF 2147483647
int level[N];
bool bfs(){
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int>Q;Q.push(S);level[S]=1;
    while(!Q.empty()){
        int pos=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[pos];i;i=edge[i].nex)
        if(edge[i].cap&&!level[edge[i].to]){
            level[edge[i].to]=level[pos]+1;
            if(level[T]) return true;
            Q.push(edge[i].to);
        }
    }return level[T];
}
int dfs(int pos,int flow){
    if(pos==T||!flow) return flow;int res=0;
    for(int i=head[pos];i;i=edge[i].nex)
    if(edge[i].cap&&level[edge[i].to]==level[pos]+1){
        int temp=dfs(edge[i].to,min(flow,edge[i].cap));
        res+=temp;edge[i].cap-=temp;edge[i^1].cap+=temp;
        flow-=temp;if(!flow) return res;
    }return res;
}
inline int dinic(){
    int res=0;
    while(bfs())res+=dfs(S,INF);
    return res;
}
int ans,sum;
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();n+=2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        peo[i]=read(),le[i]=read();
        for(int j=0;jmap[i][j]=read();
            map[i][j]+=2;
        }
    }
    while(ans<500){
        add(ans*n+1,T,INF);
        add(S,ans*n+2,INF);
        if(ans){
            for(int i=1;i<=n;i++)
                add((ans-1)*n+i,ans*n+i,INF);
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int x=map[i][(ans-1)%le[i]],
                    y=map[i][ans%le[i]];
                add((ans-1)*n+x,ans*n+y,peo[i]);
            }
        }
        sum+=dinic();if(sum>=k) break;ans++;
    }if(ans>=500) cout<<"0"<else printf("%d",ans);  return 0;

}