Excel/SPSS相关性及显著性水平分析

      对两列数据的相关性以及显著性水平的问题一直有困扰，由于对excel的钟情，总是倾向于把数据分析放在excel中进行。本文简单分析excel和SPSS对相关分析和显著性水平的检验应用。

（1）方法介绍

     Excel中相关性系数可以直接调用CORREL或者Pearson(查看帮助发现两者计算公式一样，如下图

                   

     SPSS中相关性分析在直接使用“分析—相关—双变量”，然后设置相关系数计算方法以及置信区间。如下图：

                   

        相关性的显著水平分析，多数是根据设置的临界值来判断的，就是所谓的置信区间，常见的有99%，95%和90%，意思就是说在这个概率下显著性的水平。比如，你说两列数据相关吧，相关系数确实不大；你说他们不相关吧，理由也不充分，所以就有了显著性水平分析的必要。相关系数的显著性分析可以通过构建T统计量实现：

                   

            其中r是相关系数，n是样本量。如果，T值大于临界值|t_a|，表明在设定的置信水平上存在正相关；T值小于-|t_a|，表明在设定的置信水平上存在负相关；如果-|t_a|a|,则认为不相关。

（2）实例分析

         Excel: 现有两列数据X和Y，首先，用correl函数做出两组数据的相关系数(correl=0.626748)；然后构建T统计量；最后计算99%，95%和90%的置信区间水平下的T临界值（用函数T.INV）。步骤如下：

                      

        通过比较T统计值和临界值很容易发现，T统计量（5.89）不在T临界值内（-2.44所以得出结论是在99%置信水平下两列数据存在显著正相关。同理分析95%和90%水平下也是显著相关（其实不用分析哈，因为99%下都显著相关了，在更低水平下肯定是相关的）。

      SPSS：相对更简单，直接通过设置置信区间即可，如下看到在99%下显著相关，因为P=0.000，远小于0.01的水平。