GVF Snake 学习的分析总结

GVF snake shapes and gradient vector flow论文的辅助理解

1.snake

 由论文snake shapes and gradient vector flow上的公式（1）得

snake是动态轮廓提取算法。snake有两个力，外力和内力。内力是初始轮廓自身，而外力是来自图像本身。

 内力有两个控制: a，控制张力。β，控制刚性.（即，所谓的a控制连续性，平滑性。β引导曲线导向边界）.

外力有四种情况：

对灰度图像：

Eext(x,y)=-|gradient [I(x,y)]|  （1）,即，对灰度图像求梯度。

Eext(x,y)=-|gradient [gaussain*I(x,y)]|    （2）,即，对灰度图像先利用高斯平滑去除noise，增强边界，然后求梯度。

注：因为梯度图的向量是由内向外，而外力应该是从外指向边界里面，所以要求负。

 对二值图像（因为二值图像的边界已经很明确，所以可以不必求梯度，直接用原图，或者高斯模糊处理）

Eext(x,y)= [I(x,y)] （3）

Eext(x,y)=gaussain*I(x,y)  （4）

因为初始轮廓的一个点想要取得确定的值，可以用Euler公式求：即论文中的公式（6）

由（6）可以得出，E=Fint+Fext 。 外力Fext为(1),(2),(3),(4)中的一个。

如果想要逐步得到确定的点，可以在公式中添加一个时间控制变量。即公式（7）。当x(s,t)稳定，则公式（7）=0，即（7）满足（6）

2.Gradient Vector Flow

GVF是基于snake，符合能量平衡公式 E=Fint+Fext. 而把外力Fext变为向量V.注：只有这点与snake不同

 V(x,y)=[u(x,y), v(x,y)]

u(x,y)=公式（13a）

v(x,y) =公式（13b）

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其他的还需看论文明白~今天先到这嘿嘿

测试了一个opencv的程序，确只拉向左上方，不知道为什么。而且速度较于MATLAB非常的慢