LeetCode-Python-105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

思路：

首先根据前序遍历的定义可以知道，preorder这个数组的第一个元素preorder[0]一定是root，

再根据中序遍历的定义， 在inorder这个数组里，root前面的元素都属于root的左子树，root后面的元素都属于右子树，从这一步得到了left_inorder和right_inorder，

接下来我们只需要把root在inorder里的位置index = inorder.index(preorder[0])查找出来，就可以知道其左子树和右子树的长度，

然后再回到preorder，root后面先是左子树，然后是右子树，因为上一步我们已经知道了它们的长度，所以可以得到left_preorder和left_preorder，

然后递归不就完事了。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if not preorder:
            return None
        
        root = TreeNode(preorder[0])        
        left_inorder = inorder[: inorder.index(root.val)]
        right_inorder = inorder[inorder.index(root.val) + 1 :]
        
        l_left = len(left_inorder)
        left_preorder = preorder[1:l_left + 1]
        right_preorder = preorder[l_left + 1 :]
        
        root.left = self.buildTree(left_preorder, left_inorder)
        root.right = self.buildTree(right_preorder, right_inorder)
        
        return root