Codeforce 558C. Amr and Chemistry &51nod 1483 化学变换 By Assassin 暴力大法好
题意
有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。
有两种操作：
· 把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。
· 把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。
现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。
样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。
Input
单组测试数据。
第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。
第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。
Output
输出一个数字，表示最少的变化次数。
Input示例
3
4 8 2
Output示例
3
分析
我要说这个题目我是纯暴力的你敢信？哈哈，本题目我暴力的根据如下：
1.假设有一个数x，我们其实是可以暴力求出x可以通过左右移位组合的数的
2.x可以通过左右移组合出很多情况，注意除2是向下取整的！9=（1001），但是9可以通过向右移1位变成4=（100）再向左移移位变成8=（1000）！，注意坑点
分析数据规模，假设我们是1，最多需要向右移动17位，因为2^17==131072>1e5的数据规模，然后用map迭代器离散数据，
首先暴力用第一位求出可能达到的位置，然后依次求出2-n位置达到每个结果处的最有步骤的和，求出最小值即可！注意每次搜索都是先向右移动0-17位，再向左移动0-17位，找到到达目标最优值！
方法很笨，而且很绕口对不对？分析复杂度n*17^4，再去掉很多的剪枝，说真的鬼知道能不能过…尝试，险险的…
代码比较丑…不过尽力做了注释…
#include//再向左走j位，得到的位置最为匹配的假设最终数目
it=mp.begin();
it++; //it++为了保证下面从起点后面的一个开始搜索
key+=j*mp.begin()->second; //因为第一个位置移动了，单独出啦算
for(;it!=mp.end();it++){ //其他每个点向valuenow看齐
long long best=1e9+50; //记录当前数转移到valuenow所用的最小的步数
for(int k=0;k<=17;k++){ //还是让当前数先暴力向右移动次数
long long startpoint1=it->first>>k;
if(startpoint1==0) break; //如果到了向左到了0停止！
long long add2=k*it->second; //add2记录数向右移动的步数
temp= startpoint1;
if(temp0; //如果现在比valuenow小，那么如果出现temp值大于valuenow，一定是不能匹配
else if(temp>valuenow) sign=1; //如果现在比valuenow大，那么如果出现temp值小于valuenow，一定不需要匹配
for(int kk=0;kk<=17;kk++){
if(temp==valuenow){ //如果相等匹配成功，更新移动的最小值
best=min(best,add2+kk*it->second);
break;
}
else if(sign==0){ //如果不匹配直接跳出，不更新
temp<<=1;
if(temp>valuenow){
break;
}
}
else if(sign==1){
temp>>=1;
if(tempbreak;
}
}
}
}
key+=best; //key记录 以valuenow为目标数，从2-n位置总共需要移动的次数
}
ans=min(ans,key+add); //更新答案！
}
}
cout<return 0;
} 优化！！！
侥幸过了以后我表示不服！数据再强一点不久挂了！分析一下其实时间都浪费再了每次搜索的时候，加入x为偶数，我向左移动1位再向右移动1位甚至多位不都重复计算了吗！我们真正需要计算的是当x%2==1的时候！！！我要优化一下！！！
而且换一个思路，我现在记录每个数每次到达某位置的步数，
用一个数组记录所有能到达当前位置的总步数，用另一个数组记录有多少个数到达这里，如果某个位置可以到达的数量和总数相等，可以更新答案，否则不可以，空间是2*1e5。
这里面还有许多细节，比如说存在向右移动再向左移动的步数不是最优解的问题，需要向左计算一遍，向右另外计算，需要格外的细心
#includeif(tmp>100000) break;
times[tmp]++;
stepnumber[tmp]+=(startstep+stepright)*it->second; //计算的时候记得算上已经向左移动的初始值
stepright++;
}
temp>>=1; //计算完成后向左移动一位，继续循环运算！
stepleft++;
}
}
int mapnumber=mp.size();
for(int i=1;i<=100000;i++){
if(times[i]==mapnumber){
ans=min(ans,stepnumber[i]);
}
}
cout<return 0;
} 效果提高了很多，还是自己太菜了
