数据结构基础知识

一、算法的五⼤特性

1. 输⼊: 算法具有0个或多个输⼊
2. 输出: 算法⾄少有1个或多个输出
3. 有穷性: 算法在有限的步骤之后会⾃动结束⽽不会⽆限循环，并且每⼀个 步骤可以在可接受的时间内完成
4. 确定性：算法中的每⼀步都有确定的含义，不会出现⼆义性
5. 可⾏性：算法的每⼀步都是可⾏的，也就是说每⼀步都能够执⾏有限的 次数完成

二、算法效率衡量

• 时间复杂度

1. 最优时间复杂度:算法完成⼯作最少需要多少基本操作
2. 最坏时间复杂度:算法完成⼯作最多需要多少基本操作
3. 平均时间复杂度:算法完成⼯作平均需要多少基本操作

• 空间复杂度
• 时间复杂度计算规则

1. 基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)
2. 顺序结构，时间复杂度按加法进⾏计算
3. 循环结构，时间复杂度按乘法进⾏计算
4. 分⽀结构，时间复杂度取最⼤值

• 注
  ① 判断⼀个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最⾼次项，其它次 要项和常数项可以忽略
  ②在没有特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复 杂度

三、分类

• 按照存储结构分类

• 顺序表

• 顺序表的两种基本实现方式
  

• 顺序表中元素存储的两种方式

2. 链表

说明
①顺序表中数据元素的物理存储地址是连续的
②链表中数据元素的物理存储地址是不连续的，每⼀个节点（数据存储单元）⾥存放下⼀个 节点的位置信息（即地址）。

三、顺序表中元素存储区扩充和替换

1. 存储区替换

• 一体式结构的替换
  ⼀体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在⼀起，所以若想更换数据 区，则只能整体搬迁，即整个顺序表对象（指存储顺序表的结构信息的区域）改变了。
• 分离式结构的替换
  分离式结构若想更换数据区，只需更新指向数据元素区的地址即可，⽽该顺序表对象不变。

2. 存储区扩充

• 固定数⽬策略
  每次扩充增加固定数⽬的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置，这 种策略可称为线性增⻓。
  特点：节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多
• 加倍数目策略
  每次扩充容量加倍，如每次扩充增加⼀倍存储空间。
  特点：减少了扩充操作的执⾏次数，但可能会浪费空间资源。以空间换 时间，推荐的⽅式。