矩阵 （前缀和）

 

题目描述

输入

 

输出

 

样例输入

1
3 4 4
Q 1 1 1 1
Q 1 1 3 2
M 1 1 3
Q 1 1 3 4

样例输出

2
21
55

思路：

sum[i][j] 代表数组A中第i行前 j 个数字的前缀和，每一次更新只更新每行前缀和。

（做这题的时候想过前缀和，但是没做出来，还是同学说了他的思路才明白了，太蠢 orz。）

每块的总和，用每行的前缀和一行一行的加起来。

最差的时间复杂度：20*1000*1000。

代码：

#include 
#include 
 
using namespace std;
const int N = 1010;
long long sum[N][N];
long long a[N][N];
 
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int n, m, q;
    char op;
    int x1, y1, x2, y2;
    int x, y, v;
 
    for(int t=1; t<=T; t++) {
        cin >> n >> m >> q;
 
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                sum[i][j] = (i+1+i+j)*(j)/2; // 初始化 sum[][] 
                a[i][j] = i+j;
            }
        }
 
        for(int i=1; i<=q; i++) {
            cin >> op;
            if(op == 'Q') {
             /*   for(int j=1; j<=n; j++) {
                    for(int k=1; k<=m; k++) {
                        cout << sum[j][k] << " ";
                    }
                    cout << endl;
                }*/
                long long ans = 0;
                cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
                for(int j=x1; j<=x2; j++) {
                    ans += sum[j][y2]-sum[j][y1-1];
                }
 
                cout << ans << endl;
            }
            else {
                cin >> x >> y >> v;
 
                for(int j=y; j<=m; j++) {
                    sum[x][j] += (v-a[x][y]);
                }
               a[x][y] = v;
            }
        }
    }
    return 0;
}