【蓝桥杯】算法训练 进制转换

问题描述
　　我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数$R$或一个负整数$－Ｒ$都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以$Ｒ$或$－Ｒ$为基数，则需要用到的数码为 $\mathrm{０}，\mathrm{１}，．．．．Ｒ－\mathrm{１}$。例如，当$Ｒ＝\mathrm{７}$时，所需用到的数码是$\mathrm{０}，\mathrm{１}，\mathrm{２}，\mathrm{３}，\mathrm{４}，\mathrm{５}和\mathrm{６}$，这与其是$Ｒ或－Ｒ$无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用$Ａ$表示１０，用$Ｂ$表示１１，用$Ｃ$表示１２，用$Ｄ$表示１３，用$Ｅ$表示１４，用$Ｆ$表示１５。
　　在负进制数中是用$－Ｒ$ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： $－Ｒ$∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝
输入格式
　　一行两个数，第一个是十进制数$Ｎ$（－32768＜＝$Ｎ$＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数$－Ｒ$。
输出格式
　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）
样例输入1
30000 -2
样例输出
30000=11011010101110000($base-2$)
样例输入
-20000 -2
样例输出
-20000=1111011000100000($base-2$)
样例输入
28800 -16
样例输出
28800=19180($base-16$)
样例输入
-25000 -16
样例输出
-25000=7$FB8$($base-16$)

个人思路：主要考察对负数求余的处理。一个数求余另一个数得到一个负数，必然被除数为负数(此时商与除数异号)，这个时候可以根据“被除数 = 除数 * 商 + 余数”来进行处理，要想余数得到正数，则我们可以让商加1，则余数等于"被除数 - 除数 * 商”,余数就可以得到正数

7 % (-3) = -2 …1
(-7) % 3 = -2…-1
(-7) % (-3) = 2…-1

#include 
#include 
using namespace std;
int n, m; 
char a[20];
int main(int argc, char** argv) {
	cin >> n >> m;
	cout << n << "=";
	int i = 0;
	while (n) {
		int temp = n % m;
		int t1 = n;
		n /= m;
		//为负数，则商先加1再取余 
		//除数*商 + 余数 = 被除数 
		if (temp < 0) {
			while (temp < 0) {
				n++;
				temp = t1 - n * m;
			}
		}
		if (temp < 10) {
			a[i++] = temp + '0';
		}
		else
			a[i++] = temp + 'A' - 10;
	}
	for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
		cout << a[j];
	}
	cout << "(base" << m << ")" << endl;
	return 0;
}