练习——八皇后问题

八皇后问题:
    在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格；要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象，即不能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上。问共有多少种不同的方法。
    可推广到更一般的n皇后摆放问题。
    首先是自己用笔来解一下相对简单的四皇后问题。
    从第一行第一列开始，然后考虑下一行。当一行内没有符合条件的格子时，回到上一行，选择原来所选格的后面的格子。当找到一种放法后，把所选格变为考虑过的格，继续检查。直到第一行的所有格都被检查过为止。
    我认为，程序中关键部分：
    1.找到一行中符合条件的位置后，能往下一行继续判断
    2.此行所有的格不能放之后，回到上一行，再检查
    3.当找到一种符合条件的方法后，把此格变成已查过的，继续执行1、2。
    4.第一行的所有格都检查过，执行结束。
数组标记：0表示此格可放子，1表示此格已放了子，2表示此格不可以放子，3表示此格已经考虑过了
    这个问题，还可用其他方法解决，我这个方法和递归相似，均为回溯法的思想。
    当n变大时，比如n=15时，共有2279184种方法，同时计算结果的时间也长了，此时，就要可考虑程序的效率问题了，我这个程序，没有考虑效率，所以，还有许多改进的地方。

public class FourQueuen {

	private int row=8;//行列数
	private int a[][]=new int[row][row];
//0表示此格可放子，1表示子此格已放了子，2表示此格不可以放子，3表示此格已经考虑过
	private int sum=0;//计数
	private boolean isEnd=false;//是否结束
	private int i=0;

	public static void main(String[] args) {
		 FourQueuenV1 fq=new  FourQueuenV1();
		 fq.fourQ();
	}	
	public void fourQ(){
		while(isEnd==false){
			oneAnswer();
			haveChecked();
		}
		System.out.println("共有"+sum+"种放法");
	}
	
	//从第一行找到最后一行，找出一个答案
	public void oneAnswer(){
	
		while(i<row){
			for(int j=0;j<row;j++){
				if(a[i][j]==0){//此点可以放
					a[i][j]=1;
					notPut(i,j,2);
					break; //接着放，下一行
				}
				if(j==row-1){//最后一个也没找到
					i=revive(i);//回到上一行
					if(isEnd==true){//第一行全部为3
						break;
					}
				}
				
			}//第一个for
			if(isEnd==true){
				break;
			}
			i++;
			
		}//第二个for
		if(isEnd!=true){
			sum++;
		}
		
	}
	//接着上一次的继续查找，即把最后一个1改为3
	public void haveChecked(){
		for(int j=0;j<row;j++){
			if(a[row-1][j]==1){
				a[row-1][j]=3;//把最后一行的一个1改为3
				break;
			}	
		}
		//并且从最后一行开始判断
		i=row-1;
	}
	
	//c行没地方后，回到上一层
	public int revive(int c){
		if(c>0){//若c=0，则不可能往上一行了，无解
		    c=c-1;//回到上一行
			for(int j=0;j<row;j++){//遍历行，查找1
				if(a[c][j]==1){
					a[c][j]=3;//表示此格已检查过
					//重新设置2和0
					for(int p=c+1;p<row;p++){//3以下的行都变为0
						for(int q=0;q<row;q++){
							a[p][q]=0;
						}		
					}
					for(int p=0;p<=c;p++){//重新遍历此表格,到c行就可以了
						for(int q=0;q<row;q++){
							if(a[p][q]==1){
								notPut(p,q,2);//再重新变为2
							}
						}	
					}//第二个for
					break;//一行只可能有一个1
				}// if(a[c][j]==1)
			}
			
			c=c-1;//因为i还要加1，所以再-1，才回到这一行
			
		}else if(c==0){
			isEnd=true;//第一行全部为3，整个查找结束
		}
		return c;
}	
	
	//此点的shu,xieRight,xieLeft改为num
	public void notPut(int c,int d,int num){
		shu(c,d,num);
		xieRight(c,d,num);
		xieLeft(c,d,num);
	}
	
	//判断是否能放
	public void shu(int c,int d,int num){
		for(int i=c+1;i<row;i++){
			a[i][d]=num;
		}		
	}
	//向右下方
	public void xieRight(int c,int d,int num){
		for(int i=c+1,j=d+1;i<row&&j<row;i++,j++){//i，j同时+
			a[i][j]=num;
		
		}	
	}
	//向左下方
	public void xieLeft(int c,int d,int num){
		for(int i=c+1,j=d-1;i<row&&j>=0;i++,j--){
			a[i][j]=num;
		}	
	}
	
}