数据结构与算法（C语言版）__排列组合

排列组合（Permutation）
使用递归的方法实现排列组合

图中可以看到a后面跟着bc的排列组合，b后面跟着ac的排列组合，c后面跟着ab的排列组合，自然而然可以想到使用递归的方法。

#include

using namespace std;
int c1 = 0;//查看进入迭代
int c2 = 0;//查看返回迭代
void Permutations(char *p, const int k, const int m){
    cout<<"c1 = "<<++c1<if (k == m){
        for (int i = 0; i <= m; i++){
            cout << p[i];
        }
        cout << endl;
    }
    else{
        for (int i = k; i <= m; i++){
                swap(p[k], p[i]);
                Permutations(p, k + 1, m);
                cout <<"c2 = "<< ++c2 << endl;
                swap(p[k], p[i]);
            }
    }


    //a开头的，后面跟着bc的所有排列
    //swap(p[0], p[0]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //b开头的，后面跟着ac的所有排列
    //swap(p[0], p[1]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //swap(p[0], p[1]);
    //c开头的，后面跟着ab的所有排列
    //swap(p[0], p[2]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //swap(p[0], p[2]);
}

int main(){
    char s[] = "abc";
    Permutations(s, 0, 2);
    system("pause");
    return 0;
}

使用下面的代码可以详细看到递归的过程

#include

using namespace std;
int c1 = 0;
int c2 = 0;

void show(char *p, int m){
    for (int i = 0; i <= m; i++){
        cout << p[i];
    }
    cout << endl;
}
void Permutations(char *p, const int k, const int m){
    cout << "c1 = " << ++c1 << endl;
    if (k == m){
        for (int i = 0; i <= m; i++){
            cout << p[i];
        }
        cout << endl;
    }
    else{
        for (int i = k; i <= m; i++){
            cout << "递归前，交换前：";
            show(p, m);
            swap(p[k], p[i]);
            cout << "递归前，交换后：";
            show(p, m);
            Permutations(p, k + 1, m);
            cout << "c2 = " << ++c2 << endl;
            cout << "递归后，交换前：";
            show(p, m);
            swap(p[k], p[i]);
            cout << "递归后，交换后：";
            show(p, m);
        }
    }


    //a开头的，后面跟着bc的所有排列
    //swap(p[0], p[0]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //b开头的，后面跟着ac的所有排列
    //swap(p[0], p[1]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //swap(p[0], p[1]);
    //c开头的，后面跟着ab的所有排列
    //swap(p[0], p[2]);
    //Permutations(p, 1, 2);
    //swap(p[0], p[2]);
}

int main(){
    char s[] = "abc";
    Permutations(s, 0, 2);
    system("pause");
    return 0;
}

总结：递归是非常好用的方法，仔细思考问题的细节，然后写出递归的方法。