2018年数学建模国赛B题

我们把问题分解，最终转化为求解路径规划问题——广义旅行商问题

针对广义旅行商问题这种NP难题，没有很好的可以求解出精确解的方法，比较常用的就是改良圈算法、动态规划和启发式求解算法。其中启发式求解算法主要有遗传算法，蚁群算法，模拟退火算法、禁忌搜索算法等。

而本问题不是一个完全的TSP问题，因为不要求最后回到起点，但是依然可以使用启发式算法求解本问题，在此我们选择模拟退火算法求解，内循环是时齐算法的模拟退火，设置参数如下：

初始化温度：T0=-(max(StartPath)-min(StartPath))/log(0.9)

温度下限：Tf=0.001

温度下降梯度：0.8

马氏链长度：100*CityNum

但是由于本问题是一个城市数量随时间变化的问题，不同于传统的城市数目固定，每一次路径选择的时候，可能会有新的城市点出现并影响你的决定，所以为了考虑新出现的点对于当前路径的影响，可以采取策略贪心——即每次将新点加入图中，重新规划路径。

对于有多道工序的问题，我们采取最大权匹配（采用KM算法求解）解决工序的先后问题，然后将匹配后的两个点视作一个点，构建一个有向图进行路径规划。

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