R语言时间序列函数整理

【包】
library(zoo)            #时间格式预处理
library(xts)            #同上
library(timeSeires)      #同上
library(urca)           #进行单位根检验
library(tseries)         #arma模型
library(fUnitRoots)     #进行单位根检验
library(FinTS)         #调用其中的自回归检验函数
library(fGarch)        #GARCH模型
library(nlme)          #调用其中的gls函数
library(fArma)        #进行拟合和检验

【基本函数】
数学函数
abs，sqrt：绝对值，平方根 log, log10, log2 , exp：对数与指数函数 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数 sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数 
简单统计量
sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，sort，order，rank与排序有关，其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。


【数据处理】
#具体说明见文档1
#转成时间序列类型
x = rnorm(2)
charvec = c(“2010-01-01”,”2010-02-01”)
zoo(x,as.Date(charvec))     #包zoo
xts(x, as.Date(charvec))     #包xts
timeSeries(x,as.Date(charvec))  #包timeSeries
#规则的时间序列，数据在规定的时间间隔内出现
tm = ts(x,start = c(2010,1), frequency=12 )  #12为按月份，4为按季度，1为按年度
zm = zooreg(x,start = c(2010,1), frequency=12 )  #包zoo
xm = as.xts(tm)     #包xts
sm = as.timeSeries(tm) #包timeSeries
#判断是否为规则时间序列
is.regular(x)

#排序
zoo()和xts()会强制变换为正序（按照时间名称）
timeSeries不会强制排序；其结果可以根据sort函数排序，也可以采用rev()函数进行逆序；参数recordIDs，可以给每个元素（行）标记一个ID，从而可以找回原来的顺序

#预设的时间有重复的时间点时
zoo会报错
xts按照升序排列
timeSeries把重复部分放置在尾部； 

#行合并和列合并
#都是按照列名进行合并，列名不同的部分用NA代替
cbind()
rbind()
merge() 列合并

#取子集
xts()默认将向量做成了矩阵；其他与常规向量或者矩阵没有差别

#缺失值处理
na.omit(x) 
x[is.na(x)] = 0
x[is.na(x)] = mean(x,na.rm=TRUE)
x[is.na(x)] = median(x,na.rm=TRUE)
na.approx(x)  #对缺失值进行线性插值
na.spline(x)   #对缺失值进行样条插值
na.locf(x)     #末次观测值结转法
na.trim(x, sides=”left” )  #去掉最后一个缺失值
#对timeSreies数据
na.omit(x, “ir” )  #去掉首末位置的缺失值
na.omit(x, “iz” )  #用替换首末位置的缺失值
na.omit(x, “ie” )  #对首末位置的缺失值进行插值
na.omit(x, method=“ie”, interp= c(“before”,”linear”,”after”) ) #可以选择插值方法，before末次观测值法，after下次观测结转法

as.contiguous(x)  #返回x中最长的连续无缺失值的序列片段，如果有两个等长的序列片段，则返回第一个。

#时间序列数据的显示
#zoo和xts都只能按照原来的格式显示，timeSeries可以设置显示格式
print(x, format= “%m/%d/%y %H:%M”)  #%m表示月，%d表示天，%y表示年，%H表示时，%M表示分钟，%A表示星期，%j表示天的序号
#timeSeries也可以按照ts的格式显示
print(x, style=”ts”)
print(x, style=”ts”, by=”quarter”)

【图形展示】
plot.zoo(x)
plot.xts(x)
plot.zoo(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示
plot(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示，仅对xts不行

【基本统计运算】
1、自相关系数、偏自相关系数等
例题2.1 
d=scan("sha.csv")
sha=ts(d,start=1964,freq=1)
plot.ts(sha)   #绘制时序图
acf(sha,22)   #绘制自相关图，滞后期数22
pacf(sha,22)  #绘制偏自相关图，滞后期数22
corr=acf(sha,22)   #保存相关系数
cov=acf(sha,22,type = "covariance")   #保存协方差

2、同时绘制两组数据的时序图
d=read.csv("double.csv",header=F)
double=ts(d,start=1964,freq=1)
plot(double, plot.type = "multiple")   #两组数据两个图
plot(double, plot.type = "single")     #两组数据一个图 
plot(double, plot.type = "single",col=c("red","green"),lty=c(1,2)) #设置每组数据图的颜色、曲线类型)

3、纯随机性检验
例题2.3续
d=scan("temp.csv")
temp=ts(d,freq=1,start=c(1949))
Box.test(temp, type="Ljung-Box",lag=6)

4、差分运算和滞后运算
diff
lag

5、模拟ARIMA模型的结果
arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8))
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8)))   #会随机产生一个包含100个随机数的时序图
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = -1.1)))   #非平稳，无法得到时序图。
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,-0.5))))
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,0.5))))
arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8))
acf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)
pacf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)

【单位根检验】
#方法1
b=ts(read.csv("6_1.csv",header=T)) 
x=b[,1]
y=b[,1]
summary(ur.df(x,type="trend",selectlags="AIC"))
#方法2：单位根检验更好的函数，加了画图的功能 
library(fUnitRoots)
urdfTest(x)
#方法3：ADF检验的一个自编函数
library(urca)
#...
ur.df.01=function(x,lags=8){    
  #将三种ADF检验形式汇总的函数（结果和EVIEWS不一致）
  res=matrix(0,5,3)
  colnames(res)=c("无","含常数项","含常数项和趋势项")
  rownames(res)=c("tau统计量","1%临界值","5%临界值",
                  "10%临界值","是否稳定（1/0）")
  types=c("none","drift","trend")
  for(i in 1:3){
    x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags="AIC")
    x.adf.1=x.adf@teststat  #统计量
    x.adf.2=x.adf@cval      #临界值
    res[1,i]  =x.adf.1[1]
    res[2:4,i]=x.adf.2[1,]
    res[5,i]=if( abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0
  }
  return(res)
}
#...
ur.df.01(x)              #对原序列进行判断

【一般的ARIMA模型】
d=scan("a1.5.txt")               #导入数据
prop=ts(d,start=1950,freq=1)      #转化为时间序列数据
plot(prop)                   #作时序图
acf(prop,12)                 #作自相关图，拖尾
pacf(prop,12)                #作偏自相关图，1阶截尾
Box.test(prop, type="Ljung-Box",lag=6)  
#纯随机性检验,p值小于5%，序列为非白噪声
Box.test(prop, type="Ljung-Box",lag=12)
( m1=arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML") )    #用AR(1)模型拟合，如参数method="CSS"，估计方法为条件最小二乘法，用条件最小二乘法时，不显示AIC。
( m2=arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML", include.mean = F) ) #用AR(1)模型拟合，不含截距项。
tsdiag(m1)  #对估计进行诊断，判断残差是否为白噪声
summary(m1)
r=m1$residuals  #用r来保存残差
Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=6, fitdf=1)#对残差进行纯随机性检验，fitdf表示残差减少的自由度
AutocorTest(m1$resid)                    #加载FinTS包，进行自相关检验
prop.fore = predict(m1, n.ahead =5)  #将未来5期预测值保存在prop.fore变量中
U = prop.fore$pred + 1.96* prop.fore$se  #会自动产生方差
L = prop.fore$pred – 1.96* prop.fore$se   #算出95%置信区间
ts.plot(prop, prop.fore$pred, col=1:2)      #作时序图，含预测。
lines(U, col="blue", lty="dashed")
lines(L, col="blue", lty="dashed")#在时序图中作出95%置信区间

——说明：运行命令arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML")之后，显示：
Call:
arima(x = prop, order = c(1, 0, 0), method = "ML")
Coefficients:
         ar1    intercept
      0.6914    81.5509
s.e.   0.0989     1.7453
sigma^2 estimated as 15.51:  log likelihood = -137.02,  aic = 280.05
注 意：intercept下面的81.5509是均值，而不是截距！虽然intercept是截距的意思，这里如果用mean会更好。（the mean and the intercept are the same only when there is no AR term，均值和截距是相同的，只有在没有AR项的时候）
如果想得到截距，利用公式计算。int=(1-0.6914)*81.5509= 25.16661。

——说明：Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=6，fitdf=1)
fitdf表示p+q，number of degrees of freedom to be subtracted if x is a series of residuals，当检验的序列是残差到时候，需要加上命令fitdf，表示减去的自由度。
运行Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1)后，显示的结果：
Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1)
        Box-Ljung test
data:  r 
X-squared = 5.8661, df = 5, p-value = 0.3195
“df = 5”表示自由度为5，由于参数lag=6，所以是滞后6期的检验。

#另一个参数估计与检验的方法（加载fArma程序包）
ue=ts(scan("unemployment.txt"),start=1962,f=4) #读取数据
due=diff(ue)
ddue=diff(due,lag=4)
fit2=armaFit(~arima(4,0,0),include.mean=F,data=ddue,method="ML")  #另一种拟合函数
summary(fit2)
fit3=armaFit(~arima(4,0,0),data=ddue,transform.pars=F,fixed=c(NA,0,0,NA),include.mean=F,method="CSS")
summary(fit3)

【一些特殊的模型】
#固定某些系数的值
arima(dw,order=c(4,0,0),fixed=c(NA,0,0,NA,0),method="CSS")

#乘积季节模型
wue=ts(scan("wue.txt"),start=1948,f=12)
arima(wue,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12),include.mean=F,method="CSS")

#拟合自回归模型，因变量关于时间的回归模型
eg1=ts(scan("582.txt"))
ts.plot(eg1)
fit.gls=gls(eg1~-1+time(eg1), correlation=corARMA(p=1), method="ML") #看nlme包
summary(fit.gls2) 
#或
fit=arima(eg1,c(1,0,0),xreg=time(eg1),include.mean=F,method="ML")
AutocorTest(fit$resid)    #残差白噪声检验 

#延迟因变量回归模型
leg1=lag(eg1,-1)
y=cbind(eg1,leg1)
fit=arima(y[,1],c(0,0,0),xreg=y[,2],include.mean=F)

#拟合GARCH模型
library(tseries)
library(fGarch)
library(FinTS)
a=ts(scan("583.txt"))
ts.plot(a)
fit=lm(a~-1+time(a))
r=resid(fit)
summary(fit)
pacf(r^2)
acf(r)
acf(r^2)
AutocorTest(r)  #残差是否存在序列相关
ArchTest(r)     #是否存在ARCH效应
fit1=garchFit(~arma(2,0)+garch(1,1), data=r, algorithm="nlminb+nm", 
            trace=F, include.mean=F)
summary(fit1)

#协整检验   
fit=arima(b[,2],xreg=b[,1],method="CSS")
r=resid(fit)
summary(ur.df(r,type="drift",lag=1))
Box.test(r,lag=6,fitdf=1)



【自动运行的自编函数】
acf.3(x)    #同时绘制3个相关图，acf函数的扩展
ur.df.01(x)  #进行单位根检验，得到更加舒服的结果
tsdiag2(x)  #返回x的
arma.choose(x,ari=3,mai=3)  #选择合适的AR和MA，基于包tseries的arma函数



#########################附属自编函数
#...
acf.3=function(x,lag.max=10,…){
    ol=par(mfrow=c(3,1),mar=c(2,4,1,1))
    acf(x,lag.max=lag.max,type="correlation")
    acf(x,lag.max= lag.max,type="covariance")
    acf(x,lag.max= lag.max,type="partial")
    par(ol)
}
#...
#...类似于tsgiag函数的扩展
tsdiag2=function(xx.model,fitdf=0,testlag=10){
  t1=xx.arma$residuals
  t2=acf(na.omit(t1),plot=F)
  t3=sapply(1:testlag,
            function(x,r,fitdf){
              Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=x, fitdf=fitdf)
              },
            r=t1,fitdf=fitdf)
  par(mfrow=c(3,1))
  plot(t1,type="b",ylab="",main="残差走势")
  lines(c(0,length(t1)*2),c(0,0),col=2,lty=2)
  plot(t2,type="h",ylab="ACF",main="残差的自相关系数")
  plot(do.call("c",t3[3,]),type="p",ylab="P-value",pch=16,col=4,
       ylim=c(0,1),main="残差的Ljung-Box检验")
  lines(c(0,attr(t1,"tsp")[2]),c(0.05,0.05),lty=2,col=2)
}
#...
ur.df.01=function(x,lags=8){    
  #将三种ADF检验形式汇总的函数（结果和EVIEWS不一致）
  res=matrix(0,5,3)
  colnames(res)=c("无","含常数项","含常数项和趋势项")
  rownames(res)=c("tau统计量","1%临界值","5%临界值",
                  "10%临界值","是否稳定（1/0）")
  types=c("none","drift","trend")
  for(i in 1:3){
    x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags="AIC")
    x.adf.1=x.adf@teststat  #统计量
    x.adf.2=x.adf@cval      #临界值
    res[1,i]  =x.adf.1[1]
    res[2:4,i]=x.adf.2[1,]
    res[5,i]=if( !is.nan(res[1,i]) & abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0
  }
  return(res)
}
#...
#...
arma.choose.02=function(x){
  #二进制进位运算，以矩阵形式,x=c(0,1,0,1,...)
  n=length(x)
  if( all(!as.logical(x-rep(1,n))) ) stop("已不能再加1!")
  x[1]=x[1]+1
  for(i in 1:(n-1)) if(x[i]>1){ x[i]=0;x[i+1]=x[i+1]+1 }
  return(x)
}
arma.choose.01=function(ti){
  #把ti变换成所有可能的ti个0或1的组合
  if(ti<0)  stop("ti要大于0！")
  if(ti==0) return(0)
  if(ti%%1!=0) stop("ti要整数！")
  res=matrix(0,2^ti,ti)
  for(i in 2:2^ti) res[i,]=arma.choose.02(res[i-1,])
  return(res)
}
arma.choose.03=function(t0){
  gsub(", ",".",toString(t0,sep=""))
}
arma.choose.04=function(i,ari,tti){
  #ari是最大滞后期,tti由ari生成
  ar.lag=((1:ari)*tti[i,])
  ar.lag=ar.lag[ar.lag!=0]
  ar.lag
}
arma.choose=function(x,ari=3,mai=3,...){
  tti=arma.choose.01(ari)
  ttj=arma.choose.01(mai)
  ti=2^ari;tj=2^mai
  res.aic=matrix(Inf,ti,tj)     #保存所有组合的AIC
  rownames(res.aic)=paste("AR",apply(tti,1,arma.choose.03),sep=".")
  colnames(res.aic)=paste("MA",apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=".")
  res.rss=matrix(Inf,ti,tj)     #保存所有组合的RSS
  rownames(res.rss)=paste("AR",apply(tti,1,arma.choose.03),sep=".")
  colnames(res.rss)=paste("MA",apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=".")
  for(i in 2:ti){
    j=1
    ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti)
    x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag),...)
    ss=summary(x.arma)
    res.aic[i,j]=ss$aic
    res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)
  }
  for(j in 2:tj){
    i=1
    ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj)
    x.arma=arma(x,lag=list(ma=ma.lag),...)
    ss=summary(x.arma)
    res.aic[i,j]=ss$aic
    res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)
  }
  for(i in 2:ti){for(j in 2:tj){
    ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti)
    ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj)
    x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag,ma=ma.lag),...)
    ss=summary(x.arma)
    res.aic[i,j]=ss$aic
    res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)
  }}
  res=list()
  res[["tt.ar"]]=tti
  res[["tt.ma"]]=ttj
  temp1=which.min(res.aic)   #找到最小的位置，把res.aic当做按列排的向量
  temp2=temp1 %% ti          #ti是行数，取余以后就是（temp2）行号
  #AR可以直接被arma调用，MA同理
  res[["AR"]]=if(temp2==0) arma.choose.04(ti,ari,tti) else arma.choose.04(temp2,ari,tti)
  res[["MA"]]=arma.choose.04( ceiling( temp1 / ti ), mai,ttj)
  res[["aic"]]=res.aic
  res[["rss"]]=res.rss
  res
}

#.

出处：http://www.xiaowanxue.com/up_files/2012919161514.html