数据结构第一章概论总结

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数据结构第一章概论总结

数据结构的基本概念和术语

数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构等基本概念

• 数据：是客观事物的数字化表示，是被计算机加工处理的对象。
• 数据元素（记录、表目）：数据的基本单位，是数据集合中的一个个体。 一个数据元素可由若干个数据项组成，数据项是不可分割的最小单位.
• 数据对象 是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
• 数据结构，带结构的数据元素集合，数据结构=(D,S,Op)数据元素，关系，操作

数据结构的逻辑结构，存储结构及数据运算的含义及其相互关系

• 逻辑结构，数据元素之间逻辑关系 逻辑结构 = (D,S)数据元素，关系，基本逻辑结构有 集合，树型，线性，图状
• 存储结构（物理结构）：指数据的逻辑结构在计算机存储器中的映象表示
  • 顺序存储结构
  • 链式存储结构
  • 哈希存储结构
  • 索引存储结构
• 数据运算（操作）：不同的数据结构有不同的操作集合，这些操作可以分为四类
  • 构造函数，析构函数
  • 询问类操作（判空，求长度）
  • 查找
  • 增删
• 我理解数据结构可以由逻辑结构和操作组成，其中逻辑结构存储在计算机中的映像就是存储结构

数据结构的四种逻辑结构及四种常用的存储表示方法

1. 逻辑结构有 集合，树型，线性，图状
2. 存储结构有 顺序、链式、哈希、索引

算法的描述和分析

无穷大阶的几种描述方法的区别

• 定义1：无穷大阶O
  若存在正常数c，使得当n充分大（即存在n0，使得当n>n0时），有：
  t(n) ≤ cf(n)
  则，称t(n)趋于无穷大的阶≤f(n)趋于无穷大的阶，记为：
  t(n)=O(f(n))

• 定义2：无穷大的阶Ω
  若存在正常数c，使得当n充分大（即存在n0，使得当n>n0时），有：
  t(n) ≥ cf(n)
  则，称t(n)趋于无穷大的阶≥ f(n)趋于无穷大的阶，记为：
  t(n)= Ω(f(n))

• 定义3：无穷大的阶Θ
  若满足：
  t(n)= O(f(n))且t(n)= Ω(f(n))
  则，称t(n)趋于无穷大的阶= f(n)趋于无穷大的阶，记为：
  t(n)= Θ(f(n))

算法特征及其评价标准

算法五个重要特性：有穷性，可行性，输入，输出，确定性

评价算法性能标准：正确性，可读性，健壮性，高效率与低存储要求

算法的时间复杂度和空间复杂度的概念

• 时间复杂度：算法中各语句的频度之和T(n)。
  • 频度—语句的执行次数；
  • n—问题的规模，一般为数据的输入量
  • 渐近时间复杂度：当问题的规模n趋于无穷大时，
    T(n)的数量级(阶)。记为： T(n)=Θ( f(n) )。
  • 实际中，将渐近时间复杂度简称为时间复杂度，用以描述算法的时间特性。
  • 一般要考虑：最好情况下的时间复杂度，最坏情况下的时间复杂度，平均时间复杂度
• 空间复杂度：算法的存储空间，输入数据所占空间，程序本身所占空间，辅助变量所占空间
  • 空间复杂度
    S(n)=O(f(n))或S(n)= Θ(f(n))

几种常见复杂度的好坏程度

O(1), O(log2n), O(n), O(nlog2n), O(n2), O(n3), O(2n)从好到坏

就（原）地算法的含义

当某个算法空间复杂度为O(1)时，称该算法为原地算法

算法描述和算法分析的方法

算法分析就是对时间复杂度和空间复杂度进行事先估计吧，没啥了，我觉着，以后再补充吧，我也不知想让我说点什么