剑指offer 47 礼物的最大价值

题目描述 
在一个 m*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（大于 0）。从左上角开始拿礼物，每次向右或向下移动一格，直到右下角结束。给定一个棋盘，求拿到礼物的最大价值。例如，对于如下棋盘

1 10 3 8 
12 2 9 6 
5 7 4 11 
3 7 16 5 
礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。

剑指offer答案：

 

思路：动态规划

状态方程：dp[i][j]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])+gift[i][j];

#include
#include 
#include
using namespace std;
int maxvalue(vector >array, int row, int col);
int main()
{
	vector >array;
	array =
	{
		{ 1,10,3,8 },
		{ 12,2,9,6 },
		{ 5,7,4,11 },
		{ 3,7,16,5 }
	};
	int value = maxvalue(array, 4, 4);
	cout << value << endl;
	system("pause");
	return 0;
}


int maxvalue(vector >array,const int row,const int col)
{
	if (array.empty() || row <= 0 || col <= 0)
		return 0;
	vector>dp(row + 1, vector(col + 1, 0));
	//初始化
	//for (int i = 0; i <= col; i++)
		//dp[row][i] = 0;
	//for (int j = 0; j <= row; j++)
	//	dp[j][col] = 0;

	for (int i = row - 1; i >= 0; i--)
	{
		for (int j = col - 1; j >= 0; j--)
		{
			if (dp[i][j + 1]>dp[i + 1][j])
				dp[i][j] = dp[i][j + 1] + array[i][j];
			else
				dp[i][j] = dp[i + 1][j] + array[i][j];
		}
	}
	return dp[0][0];
}