vivado中Cordic IP核使用——计算正余弦（sin/cos）

目录

1、Cordic算法介绍

2、Cordic IP核介绍

3、仿真

4、存在的问题

5、参考

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1、Cordic算法介绍

cordic算法将正余弦计算转换为简单的迭代过程（一系列的加减和移位操作）， 非常适合硬件实现，是对正余弦等数学计算的逼近。

                                            

以旋转过程为例，简述cordic算法思想（计算正余弦可以认为起始点P在x轴上，旋转结果的xy坐标即为旋转角度的cos、sin）：

和差化积公式：

带入P点：

进一步：

伪旋转：

伪旋转不再考虑，导致旋转后模值改变（变大）：

旋转分解：

将旋转分解成为一系列的微旋转（直接旋转难以计算，将其分解为一系列易于计算的微旋转），实现了一系列加减和移位来逼近正切值计算。

第i+1 次旋转后的结果为:

微旋转角度选择， 正是它使得该算法非常易于硬件实现， 即令：

这里di∈{-1,1}， 结合式（ 3.99)， 式 （3.98) 可重新改写为：

不难看出， 每次微旋转在xy坐标上带来的影响是1/(2^i)，因此只需要加法 、 减法和移位操作即可完成。 

结论：

• 这一系列微旋转角已知，Cordic计算的过程就是通过一系列微旋转角度的旋转（根据理想角度与当前角度大小关系选择顺时针还是逆时针旋转），逼近计算角度的过程。

• 微旋转角度和存在极值，因此理想角度存在输入范围。超出范围的需要预处理。

• 伪旋转对模值的影响，近似为放大了1/K倍。K=0.607252935

2、Cordic IP核介绍

• 1、功能设置，包括旋转、正余弦计算、开方运算等，此处设置为正余弦计算
• 2、配置设置，选择为并行
• 3、数据形式设置，选择为有符号小数
• 4、相位格式设置，包括弧度（-3.14-3.14）和缩放（-1-1）
• 5、数据位宽设置（精度）
• 6、配置结束，可以看出输出延迟为20个clk
• 7、配置结束，对应的数据位宽和分配

3、仿真

可以看出:

• 1、正余弦计算正确
• 2、输出延迟确实为20clk

4、存在的问题

经过105ns以后的输入才有对应输出，这105ns如何确定？实际中如何处理这一段时间？

5、参考

CORDIC算法详解(一)-CORDIC 算法之圆周系统之旋转模式

Cordic v6.0 IP CORE使用说明

vivado中cordic IP 6.0 关于sin/cos输入输出位数问题