蓝桥杯省赛14
小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？
这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。
10/11 12/13 ... 80/81 82/83 84/85/ 86/87 88/89 90/91 92
sum=7
2，标题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
f1 = 2
f2 = 3
f3 = 5
...
fn = 2^(n-1)+1
f10 =2^(10-1)+1=2^9+1=256*2+1=513
3，标题：猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
s="abcd..."
for(i=1 i<106 i++)
ss.appends(s)
for(i=ss.length,i>1,)
for(j=1;j
ss.remove(i)
sysout(s)
4，标题：大衍数列
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(i%2==0) //填空 偶数
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。
图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
double x = 111;
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
4.0/(1.0+(1.0/x))
6，标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
for(a=1,a<=9,a++) //a/b * c/d = ab/cd => a*c/b*d = (a*10+c)/(b*10+d)
b
c
d
if(a!=b && c!=d)
if(a*c*(b*10+d)==b*d*(a*10+c))
sum++
public class test_other_d {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for(int a =1;a<=9;a++)
for(int b=1;b<=9;b++)
for(int c =1;c<=9;c++)
for(int d=1;d<=9;d++){
//a*c/b*d=(a*10+c)/(b*10+d) a/b c/d
//float num1 = (a*c)/(b*d);
// float num2 = (a*10+c)/(b*10+d);
if(a*c*(b*10+d)==b*d*(a*10+c))
if(a!=b && c!=d)
sum++;
}
System.out.println(sum);
}
}A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
char[] c = {'2', '3', '4', 'A'};
int[] used = {0, 0, 0, 0};
char[] s = new char[8];
p(c, used, 0, 8, s);
}
public static void p(char[] c, int[] used, int i, int n, char[] s) {
if(i == n) {
System.out.print(s[0]);
for(int j = 1; j < 8; j++)
System.out.print(s[j]);
System.out.println();
return;
}
for(int k = 0; k < 4; k++) {
if(used[k] == 1) {
if((k == 0 && (i - 3 < 0 || s[i - 3] != '2')) ||
(k == 1 && (i - 4 < 0 || s[i - 4] != '3')) ||
(k == 2 && (i - 5 < 0 || s[i - 5] != '4')) ||
(k == 3 && (i - 2 < 0 || s[i - 2] != 'A')))
continue;
}
if(used[k] < 2) {
used[k]++;
s[i] = c[k];
p(c, used, i + 1, n, s);
used[k]--;
}
}
}
}
8,标题：分糖果
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
【格式要求】
程序首先读入一个整数N(2
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.util.Scanner;
public class B14_8 {
public static boolean test(int[] arr){
int n = 0;
for(int i=1; i9,标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
public class Main {
long start = System.currentTimeMillis();
static int m,n,k;
static int count=0;//拥有的方案的数量
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();
int[][] digong=new int[n][m];
k=sc.nextInt();
for(int i=0;i1000000007)
count=count%1000000007;
}
else{//四种行走方式
if(i 10,标题：矩阵翻硬币
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
【数据格式】
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
【样例输入】
2 3
0 0 0
1 0 0
【样例输出】
1
【数据规模】
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
//大数据
public static void FangFaTwo() {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
//因为开方涉及小数,所以采用BigDecimal,BIG小数
BigDecimal x = in.nextBigDecimal();
BigDecimal y = in.nextBigDecimal();
BigDecimal dealX = deal(x);
BigDecimal dealY = deal(y);
//大数乘操作
System.out.println(dealX.multiply(dealY));
}
}
public static BigDecimal deal(BigDecimal x){
//+1操作
x = x.add(BigDecimal.valueOf(1));
//开方操作,太大需要重新定义大数的格式
MathContext mc = new MathContext(1000,RoundingMode.HALF_DOWN);
x = new BigDecimal(Math.sqrt(x.doubleValue()),mc);
//-1操作
x = x.add(BigDecimal.valueOf(-1));
//进一法取整,0表示小数有零位,
//BigDecimal.ROUND_UP表示取整类型,是进一法(向上进)
//BigDecimal.ROUND_DOWN表示取整类型,是去一法(向下进)
x = x.setScale(0, BigDecimal.ROUND_UP);
return x;
}