[Java数据结构][7]中缀表达式转后缀表达式的Java代码实现

[Java数据结构][7]中缀表达式转后缀表达式的Java代码实现

中缀表达式是一个通用的算术或逻辑公式表示方法。也就是我们人平常使用的表示方式，如

2+(2+6)*5-8

逆波兰式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）
例如 3 + （ 4 + 5）* 6 -8

3 4 5 +  6 *  + 8 -

中缀表达式转后缀表达式方法

1. 初始化两个栈：运算符栈s1 和储存中间结果的栈s2；
2. 从左至右扫描中缀表达式；
3. 遇到操作数时，将其压s2；
4. 遇到运算符时，比较其与s1 栈顶运算符的优先级：

• 如果s1 为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
• 若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
• 否则，将s1 栈顶的运算符弹出并压入到s2 中，再次转到第四步初始与s1 中新的栈顶运算符相比较；

5. 遇到括号时：

• 如果是左括号“(”，则直接压入s1
• 如果是右括号“)”，则依次弹出s1 栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

6. 重复步骤2 至5，直到表达式的最右边
7. 将s1 中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8. 依次弹出s2 中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

举例 ，1+((2+3)×4)-5转成1 2 3 + 4 × + 5 –

为了熟练理解，大家还可以在草稿纸上画两个栈，自己推算一下，最后的情况一定是下图所示情况，逆序即为后缀表达式

将中缀表达式转成对应的list

/**
     * 将中缀表达式转成对应的list
     */
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这是一个指针，用于遍历中缀表达式字符串
        String str; //对多位数的拼接
        char c; // 每遍历一个字符，就放到c
        do {
            //如果c是一个非数字，加入到ls
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++;
            } else { //如果是一个数，需要考虑多位数的问题
                //清空str
                str = "";
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (i < s.length());
        return ls;
    }

对应的结果

中缀表达式对应的List[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]

重点！将得到的中缀表达式List转化为后缀表达式List

 /**
     * 将得到的中缀表达式List转化为后缀表达式List
     */
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈
        //s2在转换过程中没有pop操作，而且还要逆序输出，所以我们直接用List s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();

        //遍历ls
        for (String item : ls) {
            //如果是一个数，就入s2
            if (item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                //如果是右括号，则依次弹出s1的运算符并压入s2，直到遇到左括号为止，然后将括号消除
                while (!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();
            } else {
                //当item的优先级小于等于栈顶运算符优先级，将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中
                //缺少一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2; //注意因为是存放到List，因此按顺序使出就是对应的后缀表达式
    }

定义一个比较优先级的方法

/**
 * 返回运算符优先级
 */
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 2;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    /**
     * 返回对应优先级的方法
     */
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符");
                break;
        }
        return result;
    }
}

然后我们尝试运行

中缀表达式对应的List[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
不存在该运算符
不存在该运算符
后缀表达式对应的List[1, 2, 3, +, 4, *, 5, -, +]

完整代码（包含了上一节的计算器）

public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {

        String expression = "1+((2+3)*4)-5";
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List" + infixExpressionList);
        List<String> SuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List" + SuffixExpressionList);
    }

    /**
     * 将中缀表达式转成对应的list
     */
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这是一个指针，用于遍历中缀表达式字符串
        String str; //对多位数的拼接
        char c; // 每遍历一个字符，就放到c
        do {
            //如果c是一个非数字，加入到ls
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++;
            } else { //如果是一个数，需要考虑多位数的问题
                //清空str
                str = "";
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (i < s.length());
        return ls;
    }

    /**
     * 将得到的中缀表达式List转化为后缀表达式List
     */
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈
        //s2在转换过程中没有pop操作，而且还要逆序输出，所以我们直接用List s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();

        //遍历ls
        for (String item : ls) {
            //如果是一个数，就入s2
            if (item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                //如果是右括号，则依次弹出s1的运算符并压入s2，直到遇到左括号为止，然后将括号消除
                while (!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();
            } else {
                //当item的优先级小于等于栈顶运算符优先级，将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中
                //缺少一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2; //注意因为是存放到List，因此按顺序使出就是对应的后缀表达式
    }

    /**
     * 将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符 放入到ArrayList中
     */
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        //将suffixExpression分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    /**
     * 完成逆波兰表达式的运算
     */
    public static int caculate(List<String> ls) {
        //只需一个栈
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历List
        for (String item : ls) {
            //正则表达式
            if (item.matches("\\d+")) { //匹配的是多位数
                stack.push(item);
            } else {
                // pop出两个数，并运算再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误！");
                }
                stack.push("" + res);
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

/**
 * 返回运算符优先级
 */
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 2;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    /**
     * 返回对应优先级的方法
     */
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符");
                break;
        }
        return result;
    }
}