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一、递归的定义
1.什么是递归：在一个函数里在调用这个函数本身
2.最大递归层数做了一个限制：997，但是也可以自己限制
def foo(n):
print(n)
n+=1
foo(n)
foo(1)
3.最大层数限制是python默认的，可以做修改，但是不建议你修改。（因为如果用997层递归都没有解决的问题要么是不适合使用递归来解决问题，要么就是你的代码太烂了）
import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)#修改递归层数
n=0
def f():
global n
n+=1
print(n)
f()
f()
我们可以通过以上代码，导入sys模块的方式来修改递归的最大深度。
sys模块：所有和python相关的设置和方法
4.结束递归的标志：return
5.递归解决的问题就是通过参数，来控制每一次调用缩小计算的规模
6.使用场景：数据的规模在减少，但是解决问题的思路没有改变
7.很多排序算法会用到递归
二、递归小应用
1.下面我们来猜一下小明的年龄
小明是新来的同学，丽丽问他多少岁了。
他说：我不告诉你，但是我比滔滔大两岁。
滔滔说：我也不告诉你，我比晓晓大两岁
晓晓说：我也不告诉你，我比小星大两岁
小星也没有告诉他说：我比小华大两岁
最后小华说，我告诉你，我今年18岁了
这个怎么办呢？当然，有人会说，这个很简单啊，知道小华的，就会知道小星的，知道小星的就会知道晓晓的，以此类推，就会知道小明的年龄啦。这个过程已经非常接近递归的思想了。
| 姓名 | 年龄 |
|---|---|
| 小华 | 18+2 |
| 小星 | 20+2 |
| 晓晓 | 22+2 |
| 滔滔 | 24+2 |
| 小明 | 26+2 |
上面的图我们可以用个序号来表示吧
age(5) = age(4)+2
age(4) = age(3) + 2
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 18
那么代码该怎么写呢？
def age(n):
if n == 1:
return 18
else:
return age(n - 1) + 2
ret=age(6)
print(ret)
2.一个数，除2直到不能整除2
def cal(num):
if num % 2 == 0: ## 先判断能不能整除
num = num // 2
return cal(num)
else:
return num
print(cal(8))
3.如果一个数可以整除2，就整除，不能整除就3+1*
def func(num):
print(num)
if num==1:
return
if num%2==0:
num=num//2
else:
num=num*3+1
func(num)
func(5)
三、三级菜单
menu = {
'北京': {
'海淀': {
'五道口': {
'soho': {},
'网易': {},
'google': {}
},
'中关村': {
'爱奇艺': {},
'汽车之家': {},
'youku': {},
},
'上地': {
'百度': {},
},
},
'昌平': {
'沙河': {
'老男孩': {},
'北航': {},
},
'天通苑': {},
'回龙观': {},
},
'朝阳': {},
'东城': {},
},
'上海': {
'闵行': {
"人民广场": {
'炸鸡店': {}
}
},
'闸北': {
'火车战': {
'携程': {}
}
},
'浦东': {},
},
'山东': {},
}
==代码实现:==
def threeLM(menu):
while True:
for key in menu:#循环字典的key，打印出北京，上海，山东
print(key)
name=input('>>>:').strip()
if name=='back' or name=='quit':#如果输入back，就返回上一层。如果输入quit就退出
return name #返回的name的给了ret
if name in menu:
ret=threeLM(menu[name])
if ret=='quit':return 'quit'#如果返回的是quit，就直接return quit 了，就退出了
threeLM()
## print(threeLM(menu))#print打印了就返回出quit了，threeLM()没有打印就直接退出了
四、二分查找算法
从这个列表中找到55的位置l = 【2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88】
在这里插入图片描述
这就是二分查找，从上面的列表中可以观察到，这个列表是从小到大依次递增的有序列表。
按照上面的图就可以实现查找了。
==简单的二分法==
l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def find(l,aim):
mid=len(l)//2#取中间值，//长度取整（取出来的是索引）
if l[mid]>aim:#判断中间值和要找的那个值的大小关系
new_l=l[:mid]#顾头不顾尾
return find(new_l,aim)#递归算法中在每次函数调用的时候在前面加return
elif l[mid]==升级版二分法==
l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1):
mid = (start+end)//2#求中间的数
if not l[start:end+1]:#如果你要找的数不在里面，就return'你查找的数字不在这个列表里面'
return '你查找的数字不在这个列表里面'
elif aim > l[mid]:
return func(l,aim,mid+1,end)
elif aim < l[mid]:
return func(l,aim,start,mid-1)
elif aim == l[mid]:
print("bingo")
return mid
index = func(l,55)
print(index)
## print(func(l,41))