编程求解根号2

问题：编程求解根号2，不能使用内置函数sqrt ？

方法一、牛顿迭代法(切线逼近法)

最先反应出的是，这是一个数学问题，自然想到切线逼近

根据步骤5，得到的公式，我们来编程计算：

double Sqr(double k) {
    double x = k; // 当前迭代的x
    double y = 0.0; // 上一次的迭代结果
    // 两次迭代的差值非常小时，便接近结果了
    while (fabs(x - y) > 0.00001) {
        // 保存上一次迭代的结果
        y = x;
        // 求解新的x
        x = (x * x + k) / (2 * x);
    }
    return x;
}

参考：

牛顿法：
https://zh.wikipedia.org/wiki/牛顿法
导数表：
https://baike.baidu.com/item/导数表/10889755?fr=aladdin

方法二、二分查找

• 从 0~ k 之间取中间值m，m*m 与 k 做比较
• 若 mm > k ; 则下次取 0 ~ mm 中间值比较
• 若mm < k ; 则下次取 mm ~ k 中间值比较
• 逐渐逼近…

#include
#include
using namespace std;
double MySqrt(double n)
{
    //此处一定为浮点数，不要用整数
    double _max = n;
    double _min = 0.0;
    //此处为精度，当满足该精度时，返回该近似值
    double p = 1e-5;
    double  mid = (_max + _min) / 2.0;
    //此处是浮点数之差的绝对值与精度进行比较
    while(fabs(mid * mid - n) > p)
    {
        if(mid * mid < n)
            _min = mid;
        else if(mid * mid > n)
            _max = mid;
        else
            return mid;
        mid = (_max + _min) / 2.0;
    }
    return mid;
}
int main()
{
    cout<<MySqrt(2)<<endl;
}