白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（二）

上一回说到使用距离对点数据取临近要素，如果不考虑标准化这个参数，那么每个要素对其临近的就只有相邻和不相邻两种情况。实际上在使用距离为空间关系概念的空间分析里面，经常使用的是反距离这种方法，所谓的反距离，就是取距离的倒数，我们来看看实际上反距离权重的情况是怎么样的。

数据还是上一篇的北京医院的数据，利用反距离参数制作空间权重矩阵且进行连线示意图之后，是这样的：


打开临近表之后，可以看见空间权重：



还是一样，看表格非常的不直观，下面我把这个数据映射到地图上去，选择比较中心的一个点，看看它和与它临近的数据的情况：



如果使用红黄绿色带代表影像力的权重（红色最高，绿色最低），大家会发现，他们的影响力正好与距离成反比，越远的，影响力越小，做成散点图，可以看出来：


随着距离的增加，权重不断的下降。

下面我们换几种空间关系来制作空间权重矩阵，看看效果。

首先，先换成k临近：


建成之后，统计结果如下：


然后我们同样做成连线看看：


因为k临近忽略距离，仅寻找设备最近的数目，这里设置为8个点，所以每个点都去寻找离自己最近的8个点，效果就像上面这个图了，所有的权重都是一样（1/8 = 0.125):


实际上还有很多方法，有兴趣的同学去看老文章“空间关系概念化”。

我们换不同的空间关系，来计算一下空间自相关，看看有啥不同。

因为我们的数据里面有“日门诊量”这个值，很多情况，这个值都作为医院的一个主要指标，所以我用这个值来计算一下空间自相关，看看北京的医院分布情况：

首先，选择用反距离关系做的全局空间自相关：



圈出红圈的三个地方，分别就是我们要设置的地方：
1、是进行全局空间自相关分析的字段。
2、选择使用预先生成的空间权重矩阵文件来作为空间关系。
3、选定之前制作好的空间权重矩阵关系文件。



啥都不用看了直奔P值……大于0.8的p值，基本上就不用往下看其他的参数了，表示没有通过零假设，也就是说，这份数据从日门诊量这个维度上来看，与空间的分布没有任何关系。

完美的随机。

随机表示了无可预测，机会均等。从空间关系为距离的模式来看，医院的日门诊量与他们的空间位置基本上没有任何关系，表示在任何位置、任何距离的医院，他们的日门诊量情况都是机会均等的。

通俗说来，就是（在26公里范围内）不管热得发烫挤在在一堆的医院，还是方圆几十公里孤苦伶仃只有一根独苗的医院，他们的日门诊量都是机率均等的，不存在泊松分布的关系。

下面换为k临近试试：


结果如下：


当我们将空间关系转换为k临近的时候，发现P值降到了0.133……嗯，虽然还是没有通过零假设检验，但是与上一次分析对，可以看出，如果将临近关系限制为最近的8家医院为临近的话，随机的程度会降低很多，而且已经接近了聚集分布模式了（z值为正，莫兰指数为正）。

从上面的例子可以看出来，使用不同的空间权重，空间统计的相关算法，会发生天翻地覆的变化。

从下一篇开始，我们开始讲，如何自定义ArcGIS的空间权重关系。

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