[每日一题系列]第六天——链表环路检测【双指针】

解题思路(大家直接去看视频就好 我基本是照搬的 写下来主要是给自己看 指路时间 88:15)：https://www.bilibili.com/video/BV1jt411J7tC

题目描述

输入一个链表，判断该链表是否有环，如果有环，就返回环路的入口结点，否则返回空指针(题目来源：LeetCode 面试题 02.08. 环路检测)

我的思路

这道题如果可以额外申请空间就很好解决，但题目若要求空间复杂度为O(1)，就需要用到快慢指针，当然这也是有关快慢指针的一道很经典的题。
快慢指针的算法大致如下：建立两个指针，慢指针每次移动一个结点，快指针每次移动两个结点，如果链表不存在环路，那么快指针最后会指向null，这时候就可以返回结果，但如果链表存在环路，他的思想，可以一步一步解释：

• 首先，快慢指针同时从头结点出发，快指针因为每次比慢指针多移动一个结点，所以快指针一定在慢指针之前，但由于链表存在环路，所以当慢指针进入环路以后，快慢两个指针之间的距离一定是在缩小的，直到最后快慢指针相遇。
  为什么一定会相遇？ 由于快指针每次移动2个结点，慢指针每次移动1个结点，不妨假设慢指针的位置在n，如果快指针不与慢指针相遇，跨过慢指针，那么他一定会落到n+1的位置，那么我们往回推，快指针上一次的位置一定是在n-1，而慢指针也是在n-1，这就说明不存在快指针慢指针不相遇的情况。
• 假设，当慢指针移动到环路入口b点时，与头结点的距离为x，快指针在环路中的c点，与b点的距离为y，他们继续移动，由于每次快指针都比慢指针多移动1个结点，所以两指针的距离，每次移动都减一，到最后两指针在c’ 相遇时又走过了y的距离
  
• 此时，将慢指针置为起始结点，快慢指针一起同时移动，每次移动一个结点，当他们再次相遇的时候，就是环路的入口，解释如下：
  
  从图中，我们可以看到快慢指针相遇的点C’ 到b点的距离(顺时针方向)，与从起始点到环路入口的距离是相同的，所以在两指针相遇后，将slow指针置为起始结点，与快指针一起向后移(步幅为1)相遇时，便是环路入口。

我的代码

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    if(head==null){
        return null;
    }
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;
    while(true){
        fast = fast.next;
        if(fast==null) return null;
        fast=fast.next;
        if(fast == null) return null;
        slow = slow.next;
        if(slow == fast) break; //第一次相遇
    }
    slow = head;
    while(slow!=fast){
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;
}