人脸对齐算法常用评价标准总结

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1.$ION和IPN$

• $ION$:inter-ocular distance normalized error
  $$e_i=\frac{||x_{pr{e}_i}-x_{g{t}_i}|{|}_2}{d_{IOD}}$$

其中$x_{pr{e}_i}$表示预测坐标点，$x_{g{t}_i}$表示ground-truth，$d_{IOD}=D((x_{36},y_{36}),(x_{45},y_{45}))$表示两眼外眼角间距离（参考300W官方提供的 compute_error 代码），归一化该因素是为了消除因脸部尺寸不统一带来的不合理变化。

• $IPN$:Inter-pupil distance normalized error
  $$e_i=\frac{||x_{pr{e}_i}-x_{g{t}_i}|{|}_2}{d_{IPD}}$$

其中$x_{pr{e}_i}$表示预测坐标点，$x_{g{t}_i}$表示ground-truth，$d_{IPD}$表示两眼瞳孔间距离。
计算瞳孔坐标,参考LAB计算方式
$left\_cente{r}_x:(x_{36}+x_{37}+x_{38}+x_{39}+x_{40}+x_{41})/6$
$left\_cente{r}_y:(y_{36}+y_{37}+y_{38}+y_{39}+y_{40}+y_{41})/6$
$right\_cente{r}_x:(x_{42}+x_{43}+x_{44}+x_{45}+x_{46}+x_{47})/6$
$right\_cente{r}_y:(y_{42}+y_{43}+y_{44}+y_{45}+y_{46}+y_{47})/6$
$$IP{N}_D=D(left\_cente{r}_x,left\_cente{r}_y),(right\_cente{r}_x,right\_cente{r}_y))$$

当然其中$d_{IOD}$也可以人脸shape外接矩形对角线长度代替

2.$MNE$ (the mean normalized error)

$$e=\frac{{\sum }_{i=1}^N||x_{pr{e}_i}-x_{g{t}_i}|{|}_2}{N\times d_{IOD}}\times 100\%$$
MNE是N个facial landmarks 基于ION或者IPN的平均误差.

3 $AUCa$(the area-under-the-curve)

$AUCa$就是通过计算该曲线的面积进行评估

其中，$e$表示归一化误差，$f(e)$表示累积误差分布函数。

• 横坐标表示归一化误差值e（由1中式得）
• 纵坐标表示小于归一化误差e的特征点占所有特征点的比例

该曲线右下区域越大越好；值得一说的是，该方法的好处就在于AUCa值不像平均误差那样受单个点误差较大而发生较大变化，非常敏感

4.$CED$ (the Cumulative Errors Distribution curve)

CED与AUC有些类似，但又不同,如上图所示（参考PFLD中CED曲线）。

• 横坐标表示归一化点与点间的平均误差（MNE），见方法2；
• 纵坐标表示小于归一化误差$e$的样本占总样本的比例

参考链接：
人脸对齐算法常用评价标准
模型评估指标AUC（area under the curve
【人脸对齐-Landmarks】300W 数据集